人教版八中2020年中考数学四模试卷C卷

人教版八中2020年中考数学四模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （x3）2x6B . （2x3）24x5C . x4x42x4D . x5xx53. （2分）下面简单几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）由吴京特别出演的国产科幻大片流浪地球自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（ ）元 A . 0.51010B . 5108C . 5109D . 510105. （2分）北京地铁票价计费标准如表所示： 乘车距离x（公里）x66x1212x2222x32x32票价（元） 3456每增加1元可乘坐20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是（ ）A . 2.5元B . 3元C . 4元D . 5元6. （2分）A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（ ） A . 6B . 5C . 10D . 57. （2分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）A . +1B . -+1C . -1D . 8. （2分）下列图形是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一块矩形木板ABCD，长AD=3cm，宽AB=2cm，小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点C上，另一条直角边与AB边交于点E，三角板的直角顶点P在AD边上移动（不含端点A、D），当线段BE最短时，AP的长为（ ） A . cmB . 1cmC . cmD . 2cm10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）下列结论中：abc0；2a+b=0；方程ax2+bx+c=2（a0）没有实数根其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）圆锥的底面半径是 ，母线长为 ，则这个圆锥的侧面积是_ （结果保留 ） 12. （1分）两圆的半径分别为5和6，当两圆相交时，圆心距d的取值范围为_ 13. （1分）如图，在数轴上表示1、 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点 所表示的数是_.14. （1分）已知两个完全相同的直角三角形纸片ABC、DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点GC=EFB=90，E=ABC=30，现将图中的ABC绕点F按每秒10的速度沿逆时针方向旋转180，在旋转的过程中，ABC恰有一边与DE平行的时间为_s 15. （1分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为_三、 解答题 (共8题；共98分)16. （5分）计算： 17. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 18. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H （1）求证：EDHFBH； （2）若BD=6，求DH的长 19. （5分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC=840m，BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据：sin73.7 ，cos73.7 ，tan73.7 20. （12分）如图，二次函数 的图象与x轴交于点 A,B，与y轴交于点C点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x（1）写出线段AC,BC的长度：AC=_，BC=_； （2）记BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式； （3）过点P作PHBC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由，并求出 的最大值 21. （11分）一个不透明的盒子里有 个红球和6个黄球（每个球除颜色外其他完全相同）. （1）若从盒子里拿走 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则 的最大值为_； （2）若在盒子中拿走4个黄球后进行摸球实验，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大题重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 ，问 的值是多少？ （3）在（2）的条件下，若从盒子里同时摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能，并求摸出的两个球都是黄球的概率. 22. （20分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示： 时间第x天135710111215日销量P（千克）3203604004405004003000（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3）在这15天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元； （4）周老师非常热爱公益事业，若在前5天，周老师决定每销售1千克红心猕猴桃就捐献a元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于2800元以维持各种开支，求a的最大值. 23. （30分）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的解析式；（3）连接PB、PC，求PBC的面积；（4）连接PB、PC，求PBC的面积；（5）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共98分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、