呼和浩特市数学中考试试卷B卷

呼和浩特市数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A . x22x3=0B . x22y1=0C . x2x（x+3）=0D . ax2+bx+c=02. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 圆3. （2分）关于x的方程ax23x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ） A . a0B . a0C . a2D . a24. （2分）二次函数y= 图像的对称轴是（ ） A . 直线 B . 直线 C . 直线 D . 直线 5. （2分）某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支？解：设主干长出x个支干，每个支干有x个小分支，由题意，所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A . k=-4B . k=4C . k= D . k= 7. （2分）圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 等腰梯形8. （2分）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且MDN90，则sinDMN为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）将抛物线yx2沿直线yx向上平移 个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A . y（x+1）2+1B . y（x+1）21C . y（x1）2+1D . y（x1）2110. （2分）我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（ ） A . （ ，1）B . （2，1）C . （1， ）D . （2， ）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知ab=a+b+1，则（a1）（b1）=_ 12. （1分）我们把满足yn=-x2-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y1=-x2-x+1，y2=-x2-2x+1，y3=-x2-3x+1，给出下列结论： 抛物线y1 ， y2 ， y3都经过点C(0，1)；抛物线y2 ， y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移 个单位得到；抛物线y1 ， y2 ， y3与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。其中正确的是_。13. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G，如果当ABBG时量得AD7，CG4，连接BB、CC，那么 _ 14. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：a0； =1；b24ac0；当x1时，y随x的增大而减小；当1x3时，y0，其中正确的是_（只填序号） 15. （1分）如图，将梯形ABCD沿直线AC翻折，点B落在点E处，联结ED，如果B=60，ACB=40，EDAB，那么AED的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共68分)16. （5分） （1）计算： ； （2）化简求值： ，当 时，请你选择一个适当的数作为 的值，代入求值 17. （6分）如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作： 以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标：C_、D_；D的半径=_（结果保留根号）；若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系，并说明你的理由._18. （10分）如图1是一块长为60cm的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子，如果要做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图2），然后把四边折合起来 （1）求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm2）之间的函数关系式； （2）当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积 19. （6分）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系， 的顶点都在格点上，请解答下列问题： 不需要作图过程 （1）画出以点A为旋转中心， 沿逆时针方向旋转 后的图形 ； （2）以原点O为对称中心，画出 关于点O的中心对称图形 ； （3）若在x轴上存在点P，使得 最小，则点P的坐标为_ 20. （10分）平面直角坐标系xOy中，抛物线y=kx2-2k2x-3交y轴于A点，交直线x=-4于B点. （1）抛物线的对称轴为直线x=_（用含k的代数式表示）； （2）若AB/x轴，求抛物线的解析式； （3）当-4k0时，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xP ， yP），yP-3，结合函数图象写出k的取值范围. 21. （6分）已知：如图， AD=CD=CB=AB=a，DACB，ABCB，BAC的平分线交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G（1）求AC的长； （2）求证：AB= AG. 22. （15分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为 ，点D的坐标为 . （1）求该二次函数的表达式； （2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且 ，求点E的坐标. （3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得 的面积是 的面积的 ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （10分）已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）. （1）试确定此二次函数的解析式； （2）请你用图象法判断方程 的根的情况.（画出简图） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共68分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、