山东省九年级上学期期中数学试卷D卷

山东省九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （-2.-3）B . （2，3）C . （-2，3）D . （-3，2）2. （2分）如图，在O中，弦AB与CD交于点E，BEDE，B40，则A的度数是（ ） A . 20B . 30C . 40D . 803. （2分）下列事件中是必然事件的是（ ） A . 明天是晴天B . 打开电视，正在播放广告C . 两个负数的和是正数D . 三角形三个内角的和是1804. （2分）（2014防城港）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A . （4， ）B . （4，3）C . （5， ）D . （5，3）6. （2分）一次函数y=ax2+c在平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，则可判断（ ） A . a0，c0B . a0，c0C . a0，c0D . a0，c07. （2分）把一个二次函数的图象向左平移2个单位，向上平移1个单位得到y=x2的图象，则原函数的表达式（ ）A . y=(x-2)2-1B . y=-(x-2)2-1C . y=(x-1)2-1D . y=(x-2)2-38. （2分）若二次函数(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1 ， 0)，(x2 ， 0)，且x10B . b24ac0C . x1x0x2D . a(x0x1)( x0x2)x21，则y1_y2 (填“”“=”或“”)13. （1分）小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方_.(填“公平”或“不公平”).14. （1分）如图，两条抛物线y1 x21、y2 x21与分别经过点(2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为_15. （1分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为_.16. （1分）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为_17. （1分）如图，ABC内接于O，ACB=35，则OAB=_ 18. （1分）圆内接四边形ABCD中，A：B：C=1：2：3，则D=_20. （1分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）过A（4，4），B （2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0d1，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)21. （13分）（2016十堰）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由22. （7分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是_，中位数是_（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率 23. （10分）如图，在RtACB中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以BC为直径作O交AB于点D.（1）求线段AD的长度； （2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由 24. （10分）已知：如图，在 中，弦 、 交于点 ， （1）利用尺规作图确定圆心 的位置，保留作图痕迹 （2）求证： 25. （10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克 （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多 26. （15分）已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共65分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、