教科版2020年中考数学试卷C卷

教科版2020年中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）整式的乘法计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）对于方程组 ，用加减法消去x，得到的方程是（ ） A . 2y=2B . 2y=36C . 12y=2D . 12y=364. （2分）一张长为a，宽为b的长方形纸片（a3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图），则图中长方形ABCD的周长为（ ） A . 4bB . 2（ab）C . 2aD . a+b5. （2分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=4 ， 则阴影部分的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （k0，x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2=10，则k的值是（ ） A . 5B . 10C . 15D . 208. （2分）如图，在半径为3的O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BDAB，连接AC、BC、CD，如果AB2，那么CD等于（ ） A . 2B . 1C . D . 9. （2分）如图为y=ax2+bx+c的图象，则（ ） A . a0，b0B . a0，b0C . b0，c0D . a0，c010. （2分）如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形一定是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式3x312x2y+12xy2=_. 12. （1分）一组数据2、4、6、4、8的中位数为_. 13. （1分）已知变量y与x成反比，当x=1时，y=6，则当y=3时，x=_ 14. （1分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7m），则m的值是_ 三、 解答题 (共10题；共80分)16. （5分） （1）计算:2cos30+ 3-1 + （2）化简:(a+b)( ab)a (a+b) 17. （5分）先化简，再求代数式（1 ） 的值，其中a=4cos30+3tan45. 18. （5分）如图，在 中，AE平分BAD且与BC相交于点E， ，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形.19. （5分）已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1、x2 ， 并且满足x12x221，求m的值. 20. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F. （1）求证：DFAC； （2）若O的半径为4，CDF=22.5，求阴影部分的面积. 21. （10分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130， （1）作出APC的PC边上的高； （2）若251，求3； （3）若直尺上点P处刻度为2，点C处为8，点M处为3，点N处为7，求SBMN：SBPC的值. 22. （5分）对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当ac，bd时，有（a，b）（c，d）；运算“”为：（a，b）（c，d）（ac，bd）；运算“”为：（a，b）（c，d）（a+c，b+d）.设p，q都是实数，如果（1，2）（p，q）（2，4），请计算：（1，2）（p，q）. 23. （15分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）. 请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值，将频数分布直方图补全； （2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？ （3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率. 24. （5分）公园内有一小山坡AB，经测量，坡度ABC=30，斜坡AB长为30千米，为方便游客行走，决定开挖小山坡，使斜坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD 25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于E （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，求线段DE长度的最大值； （3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共10题；共80分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、