人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质B卷

人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列函数是二次函数的是（ ）. A . y2xB . y= +xC . yx+5D . y(x+1)(x3)2. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）A . y=3(x-2)2+1B . y=3(x+2)2-1C . y=3(x-2)2-1D . y=3(x+2)2+13. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B，C两点，则BC的长为（ ） A . B . C . 2 D . 2 4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（ ） A . x1B . x3C . 1x3D . x1或x35. （2分）如图，直线y x1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，P是该直线上的任一点，过点D（3，0）向以P为圆心， AB为半径的P作两条切线，切点分别为E、F，则四边形PEDF面积的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，说法： abc0； 2ab0； 4a-2bc0； 若(5，y1)、( ，y2)是抛物线上两点，则y1y2 ， 其中说法正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）在平面直角坐标系中，对于点 和 ，给出如下定义：若 ，则称点 为点 的“亲密点”.例如：点 的“亲密点”为点 ，点 的“亲密点”为点 .若点 在函数 的图象上.则其“亲密点” 的纵坐标 关于 的函数图象大致正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为 D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a= ；其中正确的有（ ）个. A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）抛物线 上有点P（1，y1）和Q（m，y2），若y1y2 ， 则m的取值范围为（ ） A . m1B . m1C . 1m3D . 1m310. （2分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1.有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 则2x1x24.其中结论正确的有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（ ， ）为圆心，1为半径的C上的一个动点，已知A（1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分）如图， 的直径为10，弦 ， 是 上一个动点，则 的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 513. （2分）关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时，y014. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+(a+b)x（ ）A . 有最小值，且最小值是-B . 有最大值，且最大值是-C . 有最大值，且最大值是D . 有最小值，且最小值是15. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）将二次函数 化成 的形式为_. 17. （2分）如图，扇形AOB的圆心角是为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为_ 18. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC= BAC，则tanBPC=_19. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_20. （1分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，当函数值y0时，对应x的取值范围是_ 21. （2分）一元二次方程 的解是_ 三、 综合题 (共4题；共55分)22. （15分）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长如图2，若BD= AB，过点B，D的抛物线L2 ， 其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3 ， 顶点为P，对应函数的二次项系数为a3 ， 过点P作PEx轴，交抛物线L于E，F两点，求 的值，并直接写出 的值23. （15分）如图，抛物线l：y= （xh）22与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数的图象（1）若点A的坐标为（1，0）求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；如图2，若过A点的直线交函数的图象于另外两点P，Q，且SABQ=2SABP ， 求点P的坐标；（2）当2x3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围24. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为（1，4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）填空：b=_，c=_，直线AC的解析式为_（2）填空：b=_，c=_，直线AC的解析式为_（3）直线x=t与x轴相交于点H当t=3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若COD=MAN，求出此时点D的坐标；当3t1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时t的值（4）直线x=t与x轴相交于点H当t=3时得到直线AN（如图1），点D为直线AC下方抛物线上一点，若COD=MAN，求出此时点D的坐标；当3t1时（如图2），直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此时t的值25. （15分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱 （1）求平均每天销售量 箱与销售价 元/箱之间的函数关系式 （2）当每箱苹果的销售价 为多少元时，可以使获得的销售利润w最大？最大利润是多少？ 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 综合题 (共4题；共55分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、