河北大学版2020年中考数学考试试卷（II）卷

河北大学版2020年中考数学考试试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示696000为（ ） A . 69.6104B . 6.96105C . 6.96106D . 0.6961073. （3分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有（ ） A . 11箱B . 10箱C . 9箱D . 8箱4. （3分）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（ ） A . 3元B . 5元C . 8元D . 13元6. （3分）如图，小明利用所学数学知识测量某建筑物BC高度，采用了如下的方法：小明从与某建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，先沿斜坡AD行走260米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为72，建筑物底端B的俯角为63，其中点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i=1：2.4，根据小明的测量数据，计算得出建筑物BC的高度约为（ ）米（计算结果精DE确到0.1米，参考数据：sin720.95，tan723.08，sin630.89，tan631.96） A . 157.1B . 157.4C . 257.4D . 257.17. （3分）如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （3分）一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（ ） A . 没有危险B . 有危险C . 可能有危险D . 无法判断二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算 9 的结果是_ 10. （3分）在实数范围内分解因式：3x26_ 11. （3分）若关于x的方程 没有实数根,则 的取值范围是_. 12. （3分）如图，ABCD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=_； 13. （3分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为_cm 14. （3分）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为_ 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简再求值： ，其中 . 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）甲、乙两公司为“2019东台西溪国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌，已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？ 18. （7.0分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE. （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 19. （4.0分）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组： A.0.5x1 B.1x1.5 C.1.5x2 D.2x2.5 E.2.5x3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是_； （2）补全频数分布直方图； （3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由 20. （7.0分）66网格按如图所示放置在平面直角坐标系中（网格的两条邻边界与坐标轴重合），已知点A（1，4），B（5，1），请在所给的网格内（含边界）按要求画格点PAB（三角形的顶点都在小正方形的顶点上），并写出点P的坐标. （1）在图1中画一个格点等腰PAB，此时点P的坐标是_； （2）在图2中画一个格点直角PAB，使点P在第一象限内，此时点P的坐标是_； （3）在图3中画一个面积为5的格点直角PAB，此时点P的坐标是_. 21. （8.0分）如图，直线y x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设OPM的面积为S （1）求点A，B的坐标； （2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当S SAOB时，求点P的坐标； （4）画出函数S的图象 22. （9.0分）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形相似四边形对应边的比叫做相似比 （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”） 条边成比例的两个凸四边形相似；（_命题）三个角分别相等的两个凸四边形相似；（_命题）两个大小不同的正方形相似（_命题）（2）如图1，在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，ABCA1B1C1 ， BCDB1C1D1 ， ，求证：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似 （3）如图2，四边形ABCD中，ABCD ， AC与BD相交于点O ， 过点O作EFAB分别交AD ， BC于点E ， F 记四边形ABFE的面积为S1 ， 四边形EFDE的面积为S2 ， 若四边形ABFE与四边形EFCD相似，求 的值 23. （10.0分）已知 是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD （1）如图1，若 ， ，求AD的长； （2）如图2，以AD为边作 ，分别交AB，AC于点E，F 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有 ，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是 的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法2：利用AD是 的角平分线，构造 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明 一种方法即可 小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系 若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式24. （12分）荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔技传统销售旺季 去年六月份某水果公司为拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量 吨 与销售时间 天 关系如图所示： （1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出AB的解析式 不写取值范围 ； （2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加 ，公司六月份的总销售量是去年的 倍，求m的值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、