教科版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

教科版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）点 、 、 在反比例函数 的图象上，且 ，则有（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件B . 打开电视正在播新闻联播是随机事件C . 随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是 ，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上D . 确定事件的发生概率大于0而小于14. （1分）在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：AEBC；ADE=BDC；BDE是等边三角形；ADE的周长是9其中，正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分）生物兴趣小组的学生，将自己手机的标本向本组其他成员各赠送意见，全组共赠送了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A . x ( x+1)=182B . 2x(x+1)=182C . x(x-1)=182D . x(x-1)=18226. （1分）如图，点A在双曲线y 上，B在y轴上，且AOAB，若ABO的面积为6，则k的值为（ ） A . 6B . 6C . 12D . 127. （1分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 左右，则口袋中红色球可能有 （ ） A . 个B . 个C . 个D . 个8. （1分）如图，三条直线表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有（ ） A . 一处B . 两处C . 三处D . 四处9. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A （3，0），二次函数图象的对称轴是x=1下列结论：b24ac；ac0； ab+c0； 4a+2b+c0其中错误的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）下列命题正确的个数是（ ）平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；平分弦的直径平分弦所对的弧；垂直于弦的直线必过圆心；垂直于弦的直径平分弦所对的弧.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为_m. 12. （1分）如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为_13. （1分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为20cm，扇面BD的长为15cm，则弧DE的长是_ 14. （1分）如图，是由长方形和抛物线构成的一幅美丽图案，它由六个基本图案组成，建立如图的平面直角坐标系，若抛物线A1的解析式为y= - (x-6)2+4，则抛物线A6的解析式为_. 15. （1分）已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是7的整数倍时，点A向左移动3个单位，否则，点A向右移动1个单位，按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做xn 例如，当x=1时，x3=4，x6=7，x7=4，x8=5若x=1，则x14=_；若|x+x1+x2+x3+x20|的值最小，则x3=_16. （1分）如图，ABC中，C=90，CA=CB，点M在线段AB上，GMB=A，BGMG，垂足为G，MG与BC相交于点H若MH=8cm，则BG=_m三、 解答题 (共8题；共18分)17. （1分）若x2是关于x的一元二次方程x2+ axa20的一个根，求a的值. 18. （2分）如图， 是 的直径，点 、 在 上，过点 作 的切线交 的延长线于点 .已知 得半径为 ， . （1）求 的度数. （2）求 的长.（结果保留 ） 19. （3分）某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案） （2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少（画出树状图或列表） 20. （2分）已知关于x的一元二次方程x26x(2m1)0有实数根. （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且2x1x2x1x220，求m的取值范围. 21. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x与反比例函数y （k0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）. （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线y x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为 ，求直线BC的解析式. 22. （2分） （1）知识储备如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA.定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2）知识迁移我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段_的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图)._（3）知识应用判断题：.任意三角形的费马点有且只有一个（_）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（_）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长_23. （3分）给定一个函数，如果这个函数的图像上存在一个点，这个点的横、纵坐标相等，那么这个点叫做该函数的不变点. （1）一次函数 的不变点的坐标为_ . （2）反比例函数 的不变点的坐标为_ . （3）二次函数 的两个不变点分别为点 （ 在 的左侧），将点 绕点 顺时针旋转 得到点 ，求点 的坐标. （4）如图，已知函数 的两个不变点的坐标为A（-1，-1），B（3，3）.设抛物线与线段 围成的封闭图形记作 .点 为一次函数 的不变点，以线段 为边向下作正方形 .当 两点中只有一个点在封闭图形 的内部（不包含边界）时，求出 的取值范围. 24. （3分）如图.在ABC中，ABAC10cm，B=C，BC8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共18分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、