河北省数学中考试试卷G卷

河北省数学中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（ ） A . 北京大学B . 清华大学C . 中国人民大学D . 西湖大学2. （2分）如果a0，b0，那么点P（a，b）在（ ）A . 第一象限,B . 第二象限C . 第三象限,D . 第四象限.3. （2分）函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列说法中错误的是（ ）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的内角和都是180C . 三角形一个外角的大于任何一个内角D . 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部5. （2分）下列判定两个三角形全等的说法中，错误的是（ ） A . 三角对应相等的两个三角形全等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 有一边及其对角和另一角对应相等的两个三角形全等D . 有一组直角边和一组斜边对应相等的两个直角三角形全等6. （2分）如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（ ）A . 一直增大B . 一直减少C . 先减少后增大D . 一直不变7. （2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线 上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）A . 2 015 B . 3 0195 C . 3 018 D . 3 024 8. （2分）如图所示，已知AB是CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：BC=BD；CE=DE；BA平分CBD；AB是CD的垂直平分线其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）从4，3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 210. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=100，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC的度数为（ ）A . 50B . 55C . 60D . 45二、 解答题 (共7题；共70分)11. （5分）解不等式组 12. （10分）如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1. （1）若点A（1，3），C（2,1）， 建立适当的平面直角坐标系；求点B的坐标 （2）判断ABC的形状，并说明理由. 13. （5分）尺规作图 保留作图痕迹 ：如图，已知直线l及其两侧两点A、B. 在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；在直线l上求一点Q，使 ；在直线l上求一点M，使l平分 .14. （10分）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，ABDE，且AB=DE（1）求证：ABCDEF；（2）若EF=3，DE=4，DEF=90，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度 15. （10分）已知：如图所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线L的垂线段BD、CE，垂足分别D、E （1）求证：DE=BD+CE （2）如果过点A的直线经过BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请给出你的结论，并画出图形予以证明 16. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ= AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答17. （15分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA cm，OC8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S； （2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值； （3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线y x2bxc经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比三、 填空题 (共6题；共7分)18. （2分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点A、B、C为顶点的三角形的面积是_，周长是_ 19. （1分）如图，直线 与 轴、 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_20. （1分）在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是_ 21. （1分）如图，B=D=90，BC=DC，1=40，则2=_ 22. （1分）如图，ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么阴影部分的面积是_ 23. （1分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且EFBE，EF=BE，DEF的外接圆O恰好切BC于点G，BF交O于点H，连结DH.若AB=8，则DH=_. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共70分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、三、 填空题 (共6题；共7分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、