北京市中考数学模拟试卷（5月份）E卷

北京市中考数学模拟试卷（5月份）E卷一、 选择题 (共20题；共40分)1. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . a0=1B . a1=aC . a3a2=a5D . 2a2+3a3=5a52. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . (m+3)2=m2+9C . (xy2)3=xy6D . a10a5=a53. （2分）下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180）（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知a、b为实数，且ab=1，设m=+ ， n=+ ， 则m、n的大小关系是（ ）A . mnB . m=nC . mnD . 不确定5. （2分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）2008年9月25日21时10分，长征二号F型运载火箭点火，神舟七号飞船在酒泉卫星发射中心升空。宇航员的舱外航天服每套总重量约120公斤，造价30000000元人民币左右，是我国自主研制的。经过专家严格评审，各项技术指标完全满足神舟七号飞行任务需要。30000000这个数用科学记数法表示为（ ）A . 0.3108B . 3107C . 30106D . 0.031097. （2分）如图，BDCE，1=85，2=37，则A的度数是（ ） A . 15度B . 37度C . 48度D . 53度8. （2分）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知ABC中，C=90，AC= ， BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）某物体三视图如图，则该物体形状可能是（ ）A . 长方体B . 圆锥体C . 正方体D . 圆柱体11. （2分）抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或12. （2分）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 13. （2分）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a114. （2分）下列说法正确的个数是（ ）“对顶角相等”的逆命题是真命题所有的黄金三角形都相似若数据1、2、3、x的极差为6，则x=4 方程x2mx3=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m-6A . 5B . 4C . 3D . 215. （2分）二次函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ） A . （1，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）16. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点m的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了m到达目的地,此时小霞在营地的（ ）A . 北偏东方向上B . 北偏东方向上C . 北偏东方向上D . 北偏西方向上17. （2分）如图，在任意ABC中，DEBC，连接BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的有几个（ ） A . 1B . 2C . 3D . 418. （2分）如图，在ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则ABC的面积是（ ）A . 30B . 36C . 72D . 12519. （2分）如图，已知在正方形 中，点 分别在 上， 是等边三角形，连接 交 于 ，给出下列结论： ； ; 垂直平分 ; 其中结论正确的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个20. （2分）二次函数yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，下列结论：(1)4ab0；(2)9ac3b；(3)8a7b2c0；(4)若点A(3，y1)、点B（- ，y1)、点C( ，y2)在该函数图象上，则y1y3y2；(5)若方程a(x1)(x5)3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x115x2.其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共4题；共4分)21. （1分）把抛物线 向左平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为_ 22. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=12cm，将ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_cm2 （结果保留） 23. （1分）如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=5，点C的坐标为（8，0），则点A的坐标为_ 24. （1分）观察下列图形规律：当n=_时，图形“”的个数和“”的个数相等三、 解答题 (共5题；共56分)25. （10分）在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元 （1）小杨两次共购进这种围巾多少条？ （2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？26. （15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数 的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算说明一次函数y=mx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+34m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写过程）27. （10分）如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿DCB向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FGDE于点G，交AB于点R （1）求证：AF=AR； （2）设点P运动的时间为t， 求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？如图2，连接PB请直接写出使PRB是等腰三角形时t的值28. （11分）数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（BAD=120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点） （1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：BCEACF，AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CHAD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图3，若AD=3AB，探究得： 的值为常数t，则t=_29. （10分）已知：抛物线 经过坐标原点，且当 时, y随x的增大而减小.（1）求抛物线的解析式； （2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB x轴于点B, DC x轴于点C.当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、 填空题 (共4题；共4分)21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题 (共5题；共56分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、