湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

湘教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列函数是二次函数的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（ ）A . 30B . 50C . 90D . 1006. （2分）某企业2018年年利润为300万元，计划2020年年利润为507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ） A . 300(1x)507B . 300(1x)2507C . 300(1x)3(1x)2507D . 300300(1x)3(1x)2507.7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为(3，5)，则B的坐标为 （ ） A . (0，5)B . (0，7)C . (0，8)D . (0，9)二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）在下列事件中：投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；任意找367人中，至少有2人的生日相同；打开电视，正在播放广告；小红买体育彩票中奖；北京明年的元旦将下雪；买一张电影票，座位号正好是偶数；到2020年世界上将没有饥荒和战争；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；在标准大气压下，温度低于0时冰融化；如果a ， b为实数，那么abba；抛掷一枚图钉，钉尖朝上确定的事件有_；随机事件有_，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是_，发生的可能性最大的是_(只填序号)9. （1分）如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_平方单位 10. （1分）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_. 11. （1分）把二次函数，y=2x2-8x+9，化成y=a(x-h)2+k的形式是： _。 12. （1分）把一个半径为16cm的圆片，剪去一个圆心角为900的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为_. 13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，C150，CD4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A . （1，-5）B . （3，-13）C . （2，-8）D . （4，-20）15. （10分）解方程： （1）（2）16. （10分）M是正方形ABCD的边AB上一动点（不与A，B重合），BPMC，垂足为P，将CPB绕点P旋转，得到CPB，当射线PC经过点D时，射线PB与BC交于点N （1）依题意补全图形； （2）求证：BPNCPD； （3）在点M的运动过程中，图中是否存在与BM始终保持相等的线段？若存在，请写出这条线段并证明；若不存在，请说明理由 17. （10分）有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别从这两个信封中随机抽取两张卡片 （1）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果； （2）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率 18. （10分）设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1 ， x2是实数) （1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。乙求得当x= 时，y= 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。 （2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x1 ， x2的代数式表示)。 （3）已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。当0x1x21时，求证：0mn 。 19. （5分）如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建一个正方形观赏亭，观赏亭的四面各有一条通往池边的道路（图中所有横向或纵向的边皆是平行的）.已知道路的宽为正方形边长的 ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池总面积的 ，求道路的宽. 20. （10分）定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点 （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=1.5，MN=2.5，BN=2，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由 （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=24，AM=6，求BN的长 21. （15分）某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：时间x（天）13610.日销售量y（件）94908476.未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为 (1x20），后20天每天的价格为30元/件（21x40）.（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式. （2）当1x20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式. （3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ 22. （10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CAB2CBF （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若BC2 ，sinCBF ，求BF的长. 23. （15分）在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D.线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).（1）求点D的坐标(用含m的代数式表示); （2）若该抛物线经过点B(1,m),求m的值; （3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、