北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（I）卷

北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x23x0的解是（ ） A . x3B . x0C . x1或x3D . x3 或x02. （2分）直线y=2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）A . tan=2B . tan=C . sin=2D . cos=23. （2分）已知2x5y0，则x：y的值为（ ） A . 2：5B . 5：2C . 3：2D . 2：34. （2分）如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD4，DC3，则重叠部分的面积为（ ） A . 6B . C . D . 6. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0：一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设ABa，BCb，若AH1，则（ ） A . a24b4B . a24b+4C . a2b1D . a2b+18. （2分）如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF=2，则PQ的长度为何？（ ） A . 1B . 2C . 2 2D . 42 9. （2分）如图，抛物线 与 轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（ ） A . abc0B . 3a+c=0C . 4a-2b+c0D . 方程ax2+bx+c=-2（a0）有两个不相等的实数根10. （2分）函数y=的图象经过（1，-1），则函数y=kx-2的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当2（x+1）1与3（x2）1的值相等时，此时x的值是_. 12. （1分）某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_ 13. （1分）已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为_ 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE_度15. （1分）如图，点C在AB上，DAC、EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：AE=DB；CM=CN；CMN为等边三角形；MN/BC； 正确的有_（填序号）16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中x=1 18. （10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D. （1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，B=30，求D的度数. 19. （7分）甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜清你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平 20. （10分）已知关于 的一元二次方程 ， （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两根分别为 ， ，则 =_. 21. （5分）小敏同学测量一建筑物CD的高度她站存B处仰望楼顶C测得仰角为30再往建筑物方向走30m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45(BFD在同一直线上)已知小敏的眼睛与地面距离为1.5 m，求这栋建筑物CD的高度(参考数据： 1.732， 1.414结果保留整数) 22. （15分）如图，己知 中， ， ，点 以每秒1个单位的速度从 向 运动，同时点 以每秒2个单位的速度从 方向运动，它们到 点后都停止运动，设点 运动的时间为 秒. （1）当 时， _； （2）经过 秒的运动，求 被直线 扫过的面积 与时间 的函数关系式; （3） 两点在运动过程中，是否存在时间 ，使得 为等腰三角形?若存在，求出此时 的值;若不存在，请说明理由. 23. （15分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）A ， B两城相距_千米； （2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式 （3）求乙车出发后几小时追上甲车？ 24. （15分）如图，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作O，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线 （1）求抛物线的解析式： （2）点E是AC延长线上一点，BCE的平分线CD交O于点D，连结BD，求直线BD的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得PDB=CBD?如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、