比例线段和黄金分割练习题

比例线段和黄金分割练习题 姓名_学号_一、选择题（每题4分，共24分）1、在比例尺为1：400000的地图上，量得AB两地距离是24cm，则A、B两地实际距离为( )A、960m B、9600m C、96000m D、960000m2、把写成比例式，下列写法不正确的是A 、 B、 C、 D、3、已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则( )A、B、；C、；D、4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB10cm，则PQ长为（ ） A、 B、 C、 D、5、若 ，则（ ） A、11：10：15 B、8：3：7； C、3：2：5； D、6：7：86、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）A、12米 B、11米 C、10米 D、9米二、填空题（每空3分，共24分）1、已知，则。2、正方形的边长与对角线的比为：。3、若，则 工。4、若，则 。5、若P为AB的黄金分割点，且APPB，若AB8cm，则AP_PB。四、解答题。（每题7分，共28分）1、（1）若, 求的值。（2）、若，求的值。2、已知，且，求的值。3、已知，且，求的值。4、若求的值。五、综合应用题。1、 已知点C是线段AB的黄金分割点AC，且ACBC，求线段AB与BC的长。（8分）2、(1) 试用尺规作图的方法作出线段AB的黄金分割点。（2）用尺规作图的方法作出一个黄金矩形。3、已知，求证：4、(1)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若AC=，则点C是线段AB的黄金分割点吗？为什么？ (2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.5、 若三边，三边上的高分别为，求的值。相似三角形的判定1. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对2. 如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D)3. 如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条4. 如图，已知 = ，求证：ABDACE5. 已知；如图，D是AC上一点BEAC，BEAD。AE分别交BD、BC于点F、G。12。求证：FGEF。6. 如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当PDBACP时，试求APB的度数.7. 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)ACF与ACG相似吗？说说你的理由.(2)求1+2的度数.8. 如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一点P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长。若不能，说明理由。9. 如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.则BD2=ADDF成立吗?请说明理由.10. 如图，在EAD中，EAD=90，AC是高，B在DE延长线上，且BAE=EAC(1) 试说明：ABEDBA；(2) 试说明：；(3) 问：当ABBD等于多少时，ECCD=14？ 10、 如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，当P是边AB中点时，求证：；当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；5