陕西人教版九年级下学期开学数学试卷I卷

陕西人教版九年级下学期开学数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ） A . aB . bC . cD . d2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，抛物线L：y=- （x-t）（x-t+4）（常数t0），双曲线y= （x0）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0 ， 且满足3x04，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ） A . t2B . 3t4C . 4t5D . 5t76. （2分）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为（ ）A . 10米B . 10米C . 20米D . 米7. （2分）如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE= ；SDEF=4 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，将ABC在平面内绕点A逆时针旋转50角后得到ABC的位置，若此时恰有CCAB，则CAB的度数为（ ）A . 15B . 40C . 50D . 6510. （2分）己知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（ ） A . y=4x(x0)B . y=4x-3(x )C . y=3-4x(x0)D . y=3-4x(0x )二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）中国航母辽宁舰的满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为_吨 12. （1分）要使分式 和 都有意义，则x的取值范围是 _ 13. （1分）计算 =_（结果保留根号）14. （1分）分解因式：2x24x+2=_ 15. （1分）如果抛物线 y = x2 + (m -1) x - m + 2 的对称轴是 y 轴，那么 m 的值为_. 16. （1分）如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是_（结果保留） 17. （1分）从点A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一个点，在y=的图象上的概率是_18. （1分）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为_元. 19. （1分）如图，在边长为+1的菱形ABCD中，A=60，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EGBD于点M，则EG的长为_.20. （1分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB= ， 则线段AC的长为_.三、 解答题 (共7题；共130分)21. （15分）计算： （1）（ 1）1+ 6sin45+（1）2009 （2）cos245+ tan30 （3） sin45 22. （10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，过点C作CEAD交AB于E，连接AC、DE，AC与DE交于点F（1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）如果EF=2 ，FCD=30，FDC=45，求DC的长 23. （15分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？ （2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据； （3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率 24. （10分）已知在RtABC中，ABC90，A30，点P在AC上，且MPN90 （1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1），过点P作PEAB于点E，PFBC于点F证明：PMEPNF，PN PM （2）当PC PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请分别写出线段PN、PM之间的数量关系（不用证明） 25. （20分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花 （1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元） （3）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5（4）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元） 26. （30分）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，DAB=30，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q（1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长;（2）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长;（3）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使CQD的面积为？（直接写出答案）（4）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使CQD的面积为？（直接写出答案）（5）当CQD的面积为 ， 且Q位于以CD为直径的上半圆，CQQD时（如图2），求AP的长（6）当CQD的面积为 ， 且Q位于以CD为直径的上半圆，CQQD时（如图2），求AP的长27. （30分）如图，抛物线y=ax2+c（a0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H（1）求a、c的值（2）求a、c的值（3）连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（4）连接OF，试判断OEF是否为等腰三角形，并说明理由（5）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（6）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与POE全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 28 页 共 28 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共130分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、27-6、