安徽省八年级上学期数学第一次月考试卷E卷

安徽省八年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有（ ） A . 4组B . 3组C . 2组D . 1组2. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 2 +3 =5 B . a8a4=a2C . （3a2）3=27a6D . （a2b）2=a4b23. （2分）如图4，点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于ABC边长的说法，正确的是（ ） A . AB，BC长均为有理数，AC长为无理数B . AC长是有理数，AB，BC长均为无理数C . AB长是有理数，AC，BC长均为无理数D . 三边长均为无理数图44. （2分）下列各组线段，能组成直角三角形的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . 1，2，3D . 7，24，275. （2分）若=成立，则x的取值范围为（ ）A . x2B . x3C . 2x3D . 2x36. （2分）如果 + =0，那么 的值为 （ ） A . 1B . -1C . 7D . 77. （2分）立方根等于它本身的实数是 （ ）A . 0，-1B . 1，-1C . 0，1D . 0，1，-18. （2分）下列各数中， ， 无理数的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知O的半径为10cm，弦MNEF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 （ ）cm. A . 14或2B . 14C . 2D . 6二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）对于非零数a、b，我们规定一种新运算： ，若 ，则x=_. 12. （1分） 的整数部分是_. 13. （1分） 的相反数的立方根是_. 14. （1分）如图，ABC中，D为AB的中点，BEAC，垂足为E.若DE4，AE6，则BE的长度是_. 15. （1分）如图，在 中， , , 的平分线 交 于 , = _. 16. （1分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，当m=99时，则M的值为_ 三、 解答题 (共9题；共81分)17. （10分）计算: （1） （2） （用乘法公式进行计算） 18. （5分）实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|，判定a+b，a+c，c-b的符号，化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b| 19. （10分）如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到B=45，C=30，AC=8米请你求出BC的长（结果可保留根号）20. （10分）阅读与探究:在第六章实数中，我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根或二次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的平方根.一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或三次方根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的立方根.运算求一个数 的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数 的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.表示与读法正数 的平方根可以用“ ”表示，读作“正负根号 ”.一个数 的立方根可以用“ ”表示，读作“三次根号 ”.今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.（1）填表116_结合上述中表格情况，类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义：_（2）思考与归纳 求一个数 的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方运算互为逆运算.探究：81的四次方根是_； 的四次方根是_；0的四次方根是_； _（填“有”或“没有”）四次方根.归纳：根据上述中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：_总结：我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫_；（填正确选项的代码）四次方根的特征是由81， ，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫_.（填正确选项的代码）A.类比思想 B.分类讨论思想C.由一般到特殊的思想 D.由特殊到一般的思想（3）巩固与应用 类似于平方根和立方根，一个数 的四次方根，用符号“ ”表示，读作“正、负四次根号 ”，其中 是被开方数，4是根指数.例如 表示16的四次方根， . _（将结果直接填到横线上）.比较大小： _ （填“”或“”或“”）.21. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4 ，CD=8 （1）求ADC的度数； （2）求四边形ABCD的面积 22. （10分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（2，4）. （ 1 ）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（ 2 ）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA=PB._若x轴上有一动点Q，使得QAB的周长最小，则QAB的最小周长为_.23. （5分）大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 2来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 ，即2 3，故 的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 的整数部分为2，小数部分为（ 2）结合以上材料，回答下列问题：24. （11分）先阅读，再解答 由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题：（1）求 -1的有理化因式； （2）化去式子分母中的根号： ， ； （3）比较 与 的大小，并说明理由 25. （10分）长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动 （1）如图1，若ABx轴且点A的坐标（4，4），点C的坐标为（1，2），在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP2BQ 当SBPQ S长方形ABCD时，求P点的坐标在直线CD上是否存在一点M，使得MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由（2）如图2，若ABx轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD，且OB平分CBD，求证：BODO 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共81分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、