教科版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

教科版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）3的相反数是（ ） A . B . 3C . D . 2. （2分）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）“宁安”高铁接通后，某市交通通行和转换能力成倍增长，极大地方便了广大市民出行，该工程投资预算930000万元，这一数据用科学记数法表示为 （ ） A . 9.3105B . 9.3106C . 0.93106D . 9.31044. （2分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A . 3个球都是黑球B . 3个球都是白球C . 三个球中有黑球D . 3个球中有白球5. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，若A48，154，则下列正确的是（ ） A . 248B . 254C . D . 6. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x2x4=x8B . （x3）2=x6C . （xy）2=xy2D . x6x2=x37. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则SECF的值为 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA1，则AD等于（ ） A . 2B . 3C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）分解因式3x(x-2)-(2-x)=_10. （1分）如果样本x1 ， x2 ， x3 ， ，xn的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的平均数是_11. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是_形12. （1分）不等式组 的解集是 _。 13. （1分）如图所示，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC4，若过点C作CMAB，垂足为M，则CM的长为_ 14. （1分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y x，点A1坐标为(4，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1 ， 以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2 ， 再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3按此做法进行下去，点A2 017的横坐标为_15. （1分）如图，在 中， ， ，点 是边 上一点(点 不与点 ， 重合)，将 沿 翻折，点 的对应点是 ， 交 于点 ，若 ，则 的长为_. 三、 解答题 (共11题；共117分)16. （5分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？ 17. （5分）计算：18. （11分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长 19. （11分）宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营.为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是_.（4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？ 20. （10分）我市某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲1313500乙2213000说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2）今年甲、乙两种植户联合种植，计划合租50亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于16400元，问联合种植最多可以种植A类蔬菜多少亩？ 21. （10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小米先从盒子中随机取出一个小球，记下数字为x，且不放回盒子，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y. （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小米、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 的图象上的概率. 22. （10分）如图,一块直角三角板的直角顶点P放在矩形ABCD的BC边上,并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q. （1）请你写出一对相似三角形,并加以证明; （2）若AB=6,BC=8,当PD=3PQ时,求PC的长. 23. （10分）如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中OP为下水管道口直径，OB为可绕转轴O自由转动的阀门.平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防河水倒灌入城中.若阀门的直径OBOP100cm，OA为检修时阀门开启的位置，且OAOB. （ 1.41，sin67.50.92，cos67.50.38，tan67.52.41，sin22.50.38，cos22.50.92，tan22.50.41）（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB的取值范围； （2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB位置时，在点A处测得俯角CAB67.5，若此时点B恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度.（结果保留小数点后一位） 24. （15分）国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐牌”童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件. （1）若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？ （2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？ 25. （15分）已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP. （1）求P的度数； （2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC=20，求O的面积.（取3.14） 26. （15分）如图，已知直线 与抛物线 ： 相交于 和点 两点. （1）求抛物线 的函数表达式； （2）若点 是位于直线 上方抛物线上的一动点，以 为相邻两边作平行四边形 ,当平行四边形 的面积最大时，求此时四边形 的面积 及点 的坐标； （3）在抛物线 的对称轴上是否存在定点 ,使抛物线 上任意一点 到点 的距离等于到直线 的距离，若存在，求出定点 的坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共11题；共117分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、