初中数学人教版九年级下学期第二十六章26.2实际问题与反比例函数A卷

初中数学人教版九年级下学期 第二十六章 26.2 实际问题与反比例函数A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（ ）A . y=B . y=C . y=D . y=2. （2分）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ） A . 当x=3时，ECEMB . 当y=9时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大。D . 当y增大时，BEDF的值不变。4. （2分）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)5. （1分）如图， 的半径为5，点 在 上，点 在 内，且 ，过点 作 的垂线交 于点 、 设 ， ，则 与 的函数表达式为_ 6. （1分）如图，点A1 ， A2依次在y= (xo)的图象上，点B1 ， B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1 ， A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_ 7. （1分）如图，直角坐标系xOy中，直线y=x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y= 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1 ， OBD的面积为S2 ， 若 ，则CD的长为_ 三、 作图题 (共1题；共11分)8. （11分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y 的图象与性质 因为y ，即y +1，所以我们对比函数y 来探究列表：x4321 1234y 124421 y 235310描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： 当x0时，y随x的增大而_；（填“增大”或“减小”） y 的图象是由y 的图象向_平移_个单位而得到； 图象关于点_中心对称（填点的坐标） （3）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数y 的图象上的两点，且x1+x20，试求y1+y2+3的值 四、 综合题 (共3题；共30分)9. （10分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2= 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求： （）求反比例函数的解析式；（）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围；（）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标10. （10分）小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下： 收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入小明首先简化模型，从简单情形开始研究：只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元下面是小明的探究过程，请补充完整：记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）（1）下表是y随x的变化情况 行驶里程数x00x3.53.5x44x4.54.5x55x5.5实付车费y0131415_（2）在平面直角坐标系xOy中，画出当0x5.5时y随x变化的函数图象； （3）一次运营行驶x公里（x0）的平均单价记为w（单位：元/公里），其中w 当x3，3.4和3.5时，平均单价依次为w1 ， w2 ， w3 ， 则w1 ， w2 ， w3的大小关系是_；（用“”连接）若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s（sx）公里的平均单价ws ， 则称这次行驶的里程数为幸运里程数请在上图中x轴上表示出34（不包括端点）之间的幸运里程数x的取值范围_11. （10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y= （k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y= （k0，x0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共3题；共3分)5-1、6-1、7-1、三、 作图题 (共1题；共11分)8-1、8-2、8-3、四、 综合题 (共3题；共30分)9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、