人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式新版

人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下南陵竞赛) 方程 的解是 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知a、b、c分别为RtABC（C=90）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（ ）.A . 方程无实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 方程有两个相等的实数根D . 无法判断3. （2分） (2015九上句容竞赛) 已知 的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（ ）。A . 有两相等实根B . 有两相异实根C . 无实根D . 不能确定4. （2分） 设a、b为x2+x2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ） A . 2014B . 2014C . 2011D . 20115. （2分） 若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（ ）.A . 5B . 6C . D . 10- 6. （2分） 已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0) ， 则ab的值为（ ）.A . -1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2017荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2011九上黄冈竞赛) 设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是 ，则 的值为（ ）A . 2B . 0C . -2D . -19. （2分） (2018九上镇海期末) 如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作E若E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ） A . r B . r4C . r4D . r 10. （2分） 不等式组 的整数解的个数是（ ）A . 3B . 5C . 7D . 无数个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017山东模拟) 关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_ 12. （1分） 我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了_本书13. （1分） 如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_14. （1分） 解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_。15. （1分） (2014桂林) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的两根为x1和x2 ， 且（x12）（x1x2）=0，则k的值是_ 三、 计算题 (共2题；共12分)16. （6分） (2012绍兴) 计算下面各题 （1） 计算：22+ 2cos60+|3|； （2） 计算：22+ 2cos60+|3|； （3） 解不等式组： （4） 解不等式组： 17. （6分） 用适当的方法解下列方程 （1） （3x1）2=49 （2） 3x2+4x7=0 （3） （x3）（x+2）=6 四、 解答题 (共3题；共16分)18. （4分） 若 ，化简 19. （8分） 已知关于x的一元二次方程x2（4m+1）x+3m2+m=0 （1） 求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根； （2） 若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；（3） 抛物线y=x2（4m+1）x+3m2+m与x轴交于点AB，与y轴交于点C，当m取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可） 20. （4分） 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 五、 综合题 (共5题；共47分)21. （8分） (2016七上禹州期末) 张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元 （1） 若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？ （2） 学生数为多少时两个旅行社的收费相同？ 22. （9分） (2017七下自贡期末) “震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件（1） 求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2） 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（3） 在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23. （10分） (2016七上嵊州期末) 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元 （1） 请你设计进货方案 （2） 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案 24. （10分） (2016钦州) 某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示： 价格类型进价（元/箱）售价（元/箱）A6070B4055（1） 若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？ （2） 若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？ （3） 若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？ （4） 若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的 ，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？ 25. （10分） (2017七下红河期末) 把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800第二周6台8台3180（1） 求A、B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元？（2） 若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1240元的目标？若能实现，请写出相应的采购方案，若不能实现，请说明理由（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略三、 计算题 (共2题；共12分)16、答案：略17、答案：略四、 解答题 (共3题；共16分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略五、 综合题 (共5题；共47分)21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略