人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）G卷

人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（ ） A . 32B . C . | |D . 2. （2分）下列运算不正确的是（ ） A . （x1）2x21B . 2a3+a33a3C . （a）2a3a5D . （a2）3a63. （2分）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程，则方程（ ）A . 无实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有一个根5. （2分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达，若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（ ）A . 2B . 2.5C . D . 7. （2分）如图，在ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列说法正确的个数为（ ）个 两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形是轴对称图形，有2条对称轴A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图，在矩形ABCD中，ABBC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A . 5个B . 8个C . 9个D . 11个10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为 _12. （1分）在函数 中，自变量x的取值范围是_. 13. （1分）分解因式：x34x2y+4xy2=_14. （1分）不等式组 的解集是_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是_16. （1分）已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12，面积为60，则圆锥的高是_17. （1分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是_18. （1分）直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，将OMN沿直线MN翻折后得到PMN，则点P的坐标为_ 19. （1分）如图，点A的坐标为（4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果ACD=90，则n的值为_ 20. （1分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F下列结论：CE=CF；线段EF的最小值为2 ；当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在 上，则AD=2 ；当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 其中正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)21. （5分）计算：sin2452tan30tan60+cos245 22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，AM是外角DAC的平分线 （1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法），作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE （2）猜想并证明：EAC与DAC的数量关系并加以证明 23. （5分）如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）24. （5分）A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：CAB=30，CBA=45，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： 1.414， 1.732）25. （10分）某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费. （1）该小区每月可收取物管费90000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？ （2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一.经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少 a%；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少 a%.这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 a%，求a的值. 26. （10分）已知：如图，在RtABC中，C90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA （1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AD：AO8：5，BC2，求BD的长 27. （15分）如图，抛物线yax 2bxc的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且SABC 3 （1）求抛物线的解析式； （2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标； （3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共60分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、