华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷

华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）用配方法解一元二次方程2x24x+1=0，变形正确的是（ ） A . （x ）2=0B . （x ）2= C . （x1）2= D . （x1）2=03. （2分）小明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从每班各抽出1名学生参加社会实践活动，则小明被选中的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A . y=3x-1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2-2t+1D . y=x2+ 5. （2分）等腰三角形的一个内角是50，则这个三角形的底角的大小是（ ） A . 65或50B . 80或40C . 65或80D . 50或806. （2分）微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A . 300(1+2x)675B . 300(1+x2)675C . 300(1+x)2675D . 300+x26757. （2分）已知A与B外切，C与A、B都内切，且AB5，AC6，BC7，那么C的半径长是（ ） A . 11B . 10C . 9D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)8. （1分）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是_事件.（填“必然”“不可能”或“不确定”） 9. （1分）如图，在平面内将ABC绕点B旋转至ABC的位置时，点A在AC上，ACBC，ABC70，则旋转的角度是_ 10. （1分）如果一元二次方程x26x+m10有两个相等的实数根，则m_. 11. （1分）已知二次函数y=x2-mx-1，当x4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 12. （1分）如图，用一个半径为60cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_cm 13. （1分）如图，扇形AOB的圆心角是为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB， 上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共10题；共97分)14. （2分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为515. （10分）解方程： （1）（2）16. （10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上 （1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDCD的面积 17. （10分）从数1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk ， （如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率） （1）求k的所有取值； （2）求P3 18. （10分）已知抛物线y=ax2+bx3经过（1，0），（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y=kx与抛物线交于A，B两点（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；（2）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；（3）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（4）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；（5）是否存在实数k使得ABC的面积为 ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由（6）是否存在实数k使得ABC的面积为 ？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由19. （5分）如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建一个正方形观赏亭，观赏亭的四面各有一条通往池边的道路（图中所有横向或纵向的边皆是平行的）.已知道路的宽为正方形边长的 ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池总面积的 ，求道路的宽. 20. （10分）如图，在四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF. （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若CBCD，求四边形BDFC的面积. 21. （15分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)12350p(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足：当1x25时，qx60；当25x50时，q40 .（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式； （3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？ 22. （10分）如图，AB为O的直径，点C为O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作MPB=ADC （1）判断PM与O的位置关系，并说明理由； （2）若PC= ，求四边形OCDB的面积 23. （15分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=x1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x1的零点已知y=x2+kx4（k为常数） （1）当k=0时，求该函数的零点； （2）证明：无论k取何值，该函数总有两个零点 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共10题；共97分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、