冀人版2020届数学中考模拟试卷（5）B卷

冀人版2020届数学中考模拟试卷（5）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）若 ，则 的立方根为（ ） A . -9B . 9C . -3D . 32. （1分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 旭日东升B . 守株待兔C . 大海捞针D . 明天放假4. （1分）不等式x+12x1的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 5. （1分）一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（ ） A . 1B . 2C . 5D . 76. （1分）如图，一次函数 的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法： 随 的增大而减小； ；关于 的方程 的解为 ；关于 的不等式 的解集x-3. 其中说法正确的有（ ）个。A . 1B . 2C . 3D . 07. （1分）二元一次方程组 的解是（ ）. A . B . C . D . 8. （1分）如图，在直角ABC中，C=90，AC=3，AB=4，则点C到斜边AB的距离是（ ） A . B . C . 5D . 9. （1分）如图，正方形ABCD的面积为 ，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以B为圆心，BC长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 . A . B . C . D . 10. （1分）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C到山脚点A的距离AC26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ） （参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11）A . 17.0米B . 21.9米C . 23.3米D . 33.3米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：6x23x=_12. （1分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 若该校有学生 人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有_人.13. （1分）如图，在O中， ， AOB=40，点D在O上，连结CD,AD，则 ADC 的度数是_14. （1分）甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地.已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为_. 15. （1分）如图，直角坐标系xOy中，直线y=x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y= 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1 ， OBD的面积为S2 ， 若 ，则CD的长为_ 16. （1分）如图，矩形 的顶点 、 分别在平面直角坐标系的 轴和 轴上，且 ，顶点 在第一象限，经过矩形 对角线交点的反比例函数 的图像分别与 、 交于点 、 ，若 的面积是2，则 的值为_. 三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分）已知：A（m+1）（m1）（m+2）（m3） （1）化简A； （2）若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+ m20有两个相等的实数根，求A的值 18. （1分）如图，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试说明ADE是等腰三角形19. （3分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a_，b_，样本成绩的中位数落在_范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有850名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的学生有多少人？ 20. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，-4） （1）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标； （2）在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹） 21. （3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC2D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.（1）求OCA的度数；（2）若COB3AOB，OC2 ，求图中阴影部分的面积(结果保留和根号) 22. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0， ），点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标23. （3分）某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？ 24. （3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4 （1）求证：ADFAED； （2）求FG的长； （3）求tanE的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、