七年级元旦学科能力竞赛数学试卷C卷

七年级元旦学科能力竞赛数学试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）判断下列语句，一根拉紧的细线就是直线； 点A一定在直线AB上；过三点可以画三条直线； 两点之间，线段最短。正确的有几个（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）如果a的相反数是 ， 那么a的值是 A . B . 3C . D . 3. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A . 2与 B . （1）2与1C . 1与（1）2D . 2与|2|4. （2分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为（ ） A . 1.85109B . 1.851010C . 1.851011D . 1.8510125. （2分）实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知关于x的方程（m2）x|m1|3=0是一元一次方程，则m的值是（ ） A . 2B . 0C . 1D . 0或27. （2分）如图所示,数轴上表示1， 的点分别为A，B，且C、B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是 （ ） A . -2B . 2 C . -1D . 1- 8. （2分）如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ） A . PA，PB，AD，BCB . PD，DC，BC，ABC . PA，AD，PC，BCD . PA，PB，PC，AD9. （2分）某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（ ） A . 50元B . 55元C . 60元D . 65元10. （2分）若-2xm+1y2与3x3yn-1是同类项，则m+n的值（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共6题；共9分)11. （4分）单项式 a2b3c的系数是_，次数是_；多项式2b4+ ab25ab1的次数是_，二次项的系数是_ 12. （1分）如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）2015xy的值是_ 13. （1分）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度数为_14. （1分）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2016对应的有序数对为_ 15. （1分）定义：如果一个数的平方等于1，记为 ，数 叫做虚数单位我们把形如 （ , 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 ，计算 _.16. （1分）阅读材料并解决问题：求1+2+22+23+22014的值，令S=1+2+22+23+22014等式两边同时乘以2，则2S=2+22+23+22014+22015两式相减：得2SS=220151所以，S=220151依据以上计算方法，计算1+3+32+33+32015=_三、 解答题 (共9题；共60分)17. （5分）计算：（1） （2）（3） （4）18. （5分）解方程： =1 19. （10分）化简求值 （1）化简：2（3x22x+1）（52x27x） （2）先化简，再求代数式的值：（a22ab+b21） （2a2+2b23ab），其中a1，b 20. （5分）化简：（x2）2（2x+1）（2x1）+3x（x1） 21. （5分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？22. （5分）观察下列各式：a+b=（ab）；23x=（3x2）；5x+30=5（x+6）；x6=（x+6）探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1b=2，求1+a2+b+b2的值23. （10分）设A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）（1）当x= -1时，求A的值； （2）小明认为不论k取何值，A-B的值都无法确定。小红认为k可以找到适当的数，使代数式A-B的值是常数。你认为谁的说法正确？请说明理由。 24. （10分）如图，直线AB、CD相交于点O，BOE90，OM平分AOD，ON平分DOE （1）若MOE27，求AOC的度数； （2）当BODx（0x90）时，求MON的度数 25. （5分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、