内蒙古自治区中考数学二模试卷（I）卷

内蒙古自治区中考数学二模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在“创新活力之城，美丽幸福慈溪”行动引领下，2018年慈溪GDP达到1737亿元，其中1737亿用科学技术法表示为（ ） A . 1.7371011元B . 1.7371010元C . 1.7371012元D . 1.737109元2. （2分）如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列事件中，属于必然发生的事件是（ ）A . 今天下雨，则明天也会下雨B . 小明数学考试得满分C . 若今天是2月28日，则明天是2月29日D . 2008年有366天4. （2分）抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A . y=3（x+2）2-3B . y=3（x+2）2+3C . y=3（x-2）2-3D . y=3（x-2）2+35. （2分）下列运算中，结果正确的是（ ） A . a2+a3a5B . a3+a2a6C . （a3）2a6D . a6+a2a36. （2分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，若ABD的周长比BCD的周长多1厘米，则BD的长是（ ）.A . 0.5厘米B . 1厘米C . 1.5厘米D . 2厘米7. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x28. （2分）（2017广东）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k10）与双曲线y= （k20）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，1）D . （2，2）9. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 两条对角线相等的四边形是矩形C . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形D . 两条对角线相等的菱形是正方形10. （2分）如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则SAEF：S四边形BDEF为A . 3：4B . 1：2C . 2：3D . 1：3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲22，s乙21.5，则射击成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”) 12. （1分）将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知1=52，则=_13. （1分）如图，动点P在函数y= （x0）的图象上移动，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是_14. （1分）（2015呼伦贝尔）圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是_15. （1分）如图，ABC内接于O，D是弧BC的中点，OD交BC于点H，且OH=DH，连接AD，过点B作BEAD于点E，连接EH，BFAC于M，若AC=5，EH= ，则AF=_16. （1分）如图，是反比例函数 和 （ ）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 ，则 的值为_。三、 解答题 (共9题；共91分)17. （5分）（2011茂名）解分式方程： 18. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC求证：CD是O的切线； （2）若sinQ= ，BP=6，AP=2，求QC的长19. （10分）综合题。 （1）分解因式：a36a2+9a （2）解分式方程： = 20. （11分）（2015宜昌）901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有_ 人;（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率21. （5分）（2017镇江）如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45，顶部的仰角为37，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.7522. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 23. （10分）如图1中A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米 （1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水有两种方案备选 方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B村（即AC+AB）（如图2）方案2：作A点关于直线CD的对称点A，连接AB交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM（即AM+BM）（如图3）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由 24. （15分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，点E是边AD上一点，EMEC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项. （1）如图1，求证：ANEDCE； （2）如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长； （3）连接AC，如果AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长. 25. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）求抛物线的解析式； （2）若直线AM与此抛物线的另一个交点为C，求CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共91分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、