湖南省中考数学模拟试卷I卷

湖南省中考数学模拟试卷I卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在ABC中，C=90，tanA=1，那么cosB等于（ ） A . B . C . 1D . 2. （2分）方程x2+12x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ） A . 1，1，2B . 1，2，1C . 1，2，1D . 0，2，13. （2分）如图，点A是反比例函数y=是图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的最大值为（ ）A . 4B . C . D . 6. （2分）下列事件是必然事件的为（ ） A . 购买一张彩票，中奖B . 通常加热到100时，水沸腾C . 任意画一个三角形，其内角和是360D . 射击运动员射击一次，命中靶心7. （2分）如图所示，在ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且MFB= MFE. 则MFB=（ ）A . 30B . 36C . 45D . 7210. （2分）在 中， ， ， ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，在ABC中，DEBC，EFCD，那么下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ） A . AB：AD=3：4B . 当BPQ是等边三角形时，t=5秒C . 当ABEQBP时，t=7秒D . 当BPQ的面积为4cm2时，t的值是 或 秒二、 填空题： (共6题；共6分)13. （1分）两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为_14. （1分）如图，一元二次方程ax2+bx+c=3的解为_ 15. （1分）太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是_cm16. （1分）如图，二次函数 的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ， 且 ，则下列结论： ； ； ； 其中正确结论的序号是_ 17. （1分）如图，在44正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为_ 18. （1分）如图，AOB中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切三、 计算综合题： (共5题；共52分)19. （5分）解方程：x26x1=0 20. （10分）已知：如图，四边形ABCD，DCB=90，对角线BDAD，点E是边AB的中点，CE与BD相交于点F，BD2=ABBC（1）求证：BD平分ABC； （2）求证：BECF=BCEF21. （20分）已知反比例函数y= （k0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D（1）求这个反比函数的解析式；（2）求这个反比函数的解析式；（3）求ACD的面积（4）求ACD的面积22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象过点A（1，6） （1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线与反比例函数 图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标23. （7分）东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题： （1）填空：每千克水产品获利_元，月销售量减少_千克 （2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？ 四、 综合题： (共2题；共25分)24. （10分）如图，点F在ABCD的对角线AC上，过点F，B分别作AB，AC的平行线相交于点E，连接BF，ABF=FBC+FCB（1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BE=5，AD=8，sinCBE= ，求AC的长 25. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算综合题： (共5题；共52分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、四、 综合题： (共2题；共25分)24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、