二次函数最大利润问题专项练习

二次函数最大利润问题练习 1 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每涨价 1 元 每 星期少卖出 10 件 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 40 元 如 何定价才能使利润最大 2 某商店购进一批单价为 20 元的日用品 如果以单价 30 元销售 那么半个月内可以售出 400 件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高 1 元 销售量 相应减少 20 件 如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 3 某旅行社组团去外地旅游 30 人起组团 每人单价 800 元 旅行社对超过 30 人的团给予 优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低 10 元 你能帮助分析一下 当旅行团的人 数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 4 某商场以每台 2500 元进口一批彩电 如每台售价定为 2700 元 可卖出 400 台 以每 100 元为一个价格单位 若将每台提高一个单位价格 则会少卖出 50 台 那么每台定价 为多少元即可获得最大利润 最大利润是多少元 5 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的销售价 元 x 与产品的日销售量 件 之间的关系如下表 y 若日销售量 是销售价 的一次函数 x 求出日销售量 件 与销售价 元 的函数关系式 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是 多少元 6 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处 理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前提下 解答下列 问题 1 若设每件降价 元 每星期售出商品的利润为 元 请写出 与 的函数关系式 xyyx 并求出自变量 的取值范围 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 x 元 15 20 30 y 件 25 20 10 7 将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元售出时 每天能卖出 20 个 若这种商 品的零售价在一定范围内每降价 1 元 其日销售量就增加了 1 个 为了获得最大利润 则 这种商品应如何定价 获取最大利润是多少 8 某工厂在生产过程中要消耗大量电能 消耗每千度电产生的利润与电价是一次函数关系 经过测算 工厂每千度电产生的利润 y 元 千度 与电价 x 元 千度 的函数图象如图 1 当电价为 600 元 千度时 工厂消耗每千度电产生的利润是多少 2 为了实现节能减排目标 有关部门规定 该厂电价 x 元 千度 与每天用电量 m 千度 的函数关系为 x 10m 500 且该工厂每天用电量不超过 60 千度 为了获得最大利润 工 厂每天应安排使用多少度电 工厂每天消耗电产生的利润最大是多少元 9 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 市 场调查发现 若以每箱 50 元的价格销售 平均每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平均每 天少销售 3 箱 1 求平均每天的销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 W 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 10 我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件 20 元得工艺品 投放市场进行试销后发 现每天的销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 当售价为 22 元 件时 每天销 售量为 780 件 当售价为 25 元 件时 每天的销售量为 750 件 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 如果该工艺品售价最高不能超过每件 30 元 那么售价定为每件多少元时 工艺厂销 售该工艺品每天获得的利润最大 最大利润是多少元 利润 售价 成本 11 一玩具厂去年生产某种玩具 成本为 10 元 件 出厂价为 12 元 件 年销售量为 2 万 件 今年计划通过适当增加成本来提高产品档次 以拓展市场 若今年这种玩具每件的成 本比去年成本增加 0 7X 倍 今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高 0 5X 倍 则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 X 倍 本题中 0 X 11 1 用含 X 的代数式表示 今年生产的这种玩具每件的成本为 元 今年生产的这种 玩具每件的出厂价为 元 2 求今年这种玩具的每件利润 Y 元与 X 之间的函数关系式 3 设今年这种玩具的年销售利润为 W 万元 求当 X 为何值时 今年的年销售利润最大 最大年销售利润是多少万元 注 年销售利润 每件玩具的出厂价 每件玩具的成本 年销售量