2016年全国体育单招数学真题

2016 年全国体育单招数学真题 姓名 分数 注意事项 1 本卷共 19 小题 共 150 分 2 本卷考试时间 90 分钟 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题 给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将所选答案的 字母写在括号里 1 已知集合 M 2 4 6 8 N 1 x 5 则 M N A 2 6 B 4 8 C 2 4 D 2 4 6 8 2 抛物线 y2 2px 过点 1 2 则该抛物线的准线方程为 A x 1 B x 1 C y 1 D y 1 3 两个球的表面积之比为 1 4 则它们的体积之比为 A 1 2 B 1 4 C 1 4 D 1 822 4 已知 是第四象限角 且 sin 则 cos 3 A B C D 221212 5 在一个给定平面内 A C 为定点 B 为动点 且 BC AC AB 成等差数列 则点 B 的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 6 数列 a n 的通项公式为 如果 a n 的前 K 项和nan 1 等于 3 那么 K A 8 B 9 C 15 D 16 7 下列函数中 为偶函数的是 A B C D xy1 xycosin 21 xy lg l 8 从 1 2 3 4 5 6 中取出两个不同数字组成两位数 其中大 于 50 的两位数的个数为 A 6 B 8 C 9 D 10 9 函数 图像的对称轴为 xy2cossin A B Zkx 81 Zkx 812 C D 4 4 10 ABC 的内角 A B C 的对边分别是 a b c 且 则 C bcacos2s3os A B C D 6 32 65 2 填空题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 把答案写在 题中横线上 11 已知平面向量 若 与 垂直 则 1 2 3 45 cxba ba3 c x 12 不等式 的解集是 25 x 13 函数 的单调增区间是 0 4sin y 14 函数 的定义域为 x28 15 的展开式中 的系数为 用数字作答 6 1 25x 16 设双曲线 与椭圆 有相同的焦点 则该双曲线12 yax1652 y 的渐近线的方程是 三 解答题 本大题共 3 小题 共 54 分 解答应写出文字说明 证 明过程或演算步骤 17 已知 b n 是等比数列 数列 a n 满足16 41 bnbna2log 1 证明 a n 是等差数列 2 求 a n 的前 n 项和 Sn的最大值 18 已知点 Q 6 0 点 P 在圆 上运动 点 M 为线段 PQ162 yx 的中点 1 求点 M 的轨迹方程 并说明该轨迹是一个圆 2 求点 M 的轨迹与圆 的公共弦的长162 yx 19 如图 正三棱柱 ABC A1B1C1中 D 是 BC 的中点 1 证明 A1B 平面 ADC1 2 若 求 AC1与平面 BB1C1C 所成角的大小B21 A1 C1 B1 A C D B