教科版九年级上学期期中数学试卷E卷

教科版九年级上学期期中数学试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上潮南期末) 下列方程是关于 的一元二次方程的是 A . B . C . D . 2. （2分） (2019八上吴江期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017九下泰兴开学考) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 把抛物线y=x2向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（ ）A . y=x2+1B . y=(x+1) 2C . y=x21D . y=(x1) 25. （2分） (2017八下临泽开学考) 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC的形状为（ ） A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上答案都不对6. （2分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ， 1），下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2013成都) 一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分） 如图,已知抛物线yx2pxq的对称轴为x3,过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1,1）要在坐标轴上找一点P,使得PMN的周长最小,则点P的坐标为（ ）A . （0,2）B . （,0）C . （0,2）或（,0）D . 以上都不正确9. （2分） 下列说法中错误的是（ ） A . 在函数y=x2中，当x=0时y有最大值0B . 在函数y=2x2中，当x0时y随x的增大而增大C . 抛物线y=2x2 ， y=x2 ， y= 2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=x2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点10. （2分） 在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：DN=DM； NDM=90； 四边形CMDN的面积为4； CMN的面积最大为2.其中正确的结论有（ ）A . ；B . ；C . ；D . .二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 当x_时，有意义.12. （2分） (2013常州) 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_，点P关于原点O的对称点P2的坐标是_ 13. （1分） 若函数y=3xm4+3是二次函数，则m=_14. （1分） 已知分式 ，当x=2时，分式的值为0；当x=2时，分式无意义，则mn=_ 15. （1分） (2019荆门) 抛物线 ( 为常数）的顶点为 ,且抛物线经过点 , ， .下列结论： ， ， 时，存在点 使 为直角三角形.其中正确结论的序号为_.16. （1分） 抛物线y=2（x2）26的顶点为C，已知直线y=kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_17. （1分） (2016巴彦) 如图，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转60，得到DEC，则AE的长是_ 18. （1分） (2018河东模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的是_（只填序号）.三、 解答题 (共10题；共81分)19. （10分） 解方程 （1） x（x2）+x2=0 （2） （x2）（x5）=2 20. （5分） 已知ABC与ABC关于某点成中心对称，点A的对应点为点A，试画出AB C 21. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，t），B（3，t），与y轴交于点C（0，1）一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D（1）求抛物线的表达式；（2）求一次函数y=x+n的表达式；（3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当1x1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围22. （5分） (2017九上邗江期末) 扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率 23. （10分） (2016九上苏州期末) 如图二次函数 的图象经过A（1，0）和B（3，0）两点，且交 轴于点C（1） 试确定 、 的值；（2） 若点M为此抛物线的顶点，求MBC的面积 24. （5分） (2016潍坊) 关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是 ，求另一个根及m的值25. （5分） (2016九上昌江期中) 试证明：不论m为何值，方程2x2（4m1）xm2m=0总有两个不相等的实数根 26. （6分） (2019九上博白期中) 如图，在ABCD中，AB=1，BC= ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F. （1） 证明：当旋转角为_时，四边形ABEF是平行四边形；（2） 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数. 27. （15分） (2019安阳模拟) 中秋节期间，大润发超市将购进一批月饼进行销售，已知购进4盒甲品牌月饼和6盒乙品牌月饼需260元，购进5盒甲品牌月饼和4盒乙品牌月饼需220元.甲乙两种品牌月饼以相同的售价销售，甲品牌月饼的销量 （盒）与售价 （元）之间的关系为 ；当售价为40元时，乙品牌月饼可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒. （1） 求甲乙两种品牌月饼每盒的进价分别为多少元？ （2） 当乙品牌月饼的售价为多少元时，乙品牌月饼的销售总利润最大？此时甲乙两种品牌月饼的销售总利润为多少？ （3） 当甲品牌月饼的销售量不低乙品牌月饼的销售量的 ，若使两种品牌月饼的总利润最高，求此时的定价为多少？ 28. （15分） (2016九下巴南开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1） 直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）； （2） 点E是直线l上方的抛物线上的一点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（3） 设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共81分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略