2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷新版

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）用一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形设所折成的长方形的一边长为xcm，可列方程为（ ） A . x（10x）=50B . x（30x）=50C . x（15x）=50D . x（302x）=502. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根0，则a值为（ ）A . 1或1B . 1 C . 1D . 03. （2分）用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）方程3x22=14x的两个根的和为（ ）A . B . C . -D . -5. （2分）某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x ， 由题意，所列方程正确的是（ ） A . 300（1+ x）=363B . 300（1+2 x）=363C . 300（1+ x）2=363D . 363（1x）2=3006. （2分）若、为方程2x25x1=0的两个实数根，则22+3+5的值为（ ） A . 13B . 12C . 14D . 157. （2分）已知方程2x24x3=0两根分别是x1和x2 ， 则x1x2的值等于（ ）A . -3B . -C . 3D . 8. （2分）已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 （ ）A . B . C . 且不等于2D . 且不等于29. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 结果是（ ）A . 4k5B . 1C . 13D . 194k10. （2分）如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（ ）A . 404x2=18B . （82x）（52x）=18C . 402（8x+5x）=18D . （82x）（52x）=9二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围为_12. （1分）一件商品的原价是121元，经过两次提价后的价格为196元，如果每次提价的百分率都是x根据题意，可列出方程为：_13. （1分） 是方程 的两个根，则代数式 = _. 14. （2分）已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=_；当a为a6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有_个 15. （1分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为_. 16. （1分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x210x+21=0的根，则三角形的周长为_ 17. （2分）把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是_，常数项是_. 18. （1分）在直径为10cm的O中，弦AB的长为5 cm，则AB所对的圆周角是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)19. （5分）已知关于x的一元二次方程x2（3k+1）x+2k2+2k=0（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？20. （5分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 21. （5分）某工厂1月份的产值是25万元，计划3月份的产值达到36万元，那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少？ 22. （5分）某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率。 23. （10分）（1）已知x1=3是关于x的一元二次方程x24x+c=0的一个根，求c的值和方程的另一个根 （2）如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC=BOD求证：AO=OB 24. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率； （2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？ 25. （15分）如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（ABBC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC边ABCA的方向运动，运动时间为t（秒）. （1）求AB与BC的长； （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值； （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共55分)19-1、20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、