2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习D卷

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，a，b，c称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为1，b，0的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（ ）A . 2B . 3C . 2D . 32. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分,其对称轴是x=-1,且过点（3,0）,下列说法：abc02a-b4a-2b+c0;（2）方程ax2+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c0；（4）ac+b+1 0,其中符合题意的个数（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）a0；b0；c0；b24ac0；a+b+c=0A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）当axa+1时，函数yx22x+1的最小值为4，则a的值为（ ） A . 2B . 4C . 4或3D . 2或310. （2分）对于抛物线y=2（x1）2+3，下列判断正确的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1.3）C . 当x=3时，y0D . 方程2（x1）2+3=0的正根在2与3之间二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是_ 12. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）与x轴两交点坐标是（1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_ 13. （1分）根据下列表中的对应值：x2.12.22.32.4ax2+bx+c1.390.760.110.56判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为_14. （1分）将二次函数yx2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为_ 15. （1分）如图，一元二次方程ax2+bx+c=3的解为_ 16. （4分）关于x的二次三项式ax2+bx+c，满足下表中的对应关系：x542101245ax2+bx+c964696469则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个整数根分别是_ 和_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分）利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根（1）4x28x+1=0（2）x22x5=0（3）2x26x+3=0（4）x2x1=018. （5分）利用函数图象求2x2x3=0的解19. （20分）已知抛物线 （ 是常数）经过点 （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标 （2）抛物线与 轴另一交点为点 ，与 轴交于点 ，平行于 轴的直线 与抛物线交于点 ， ，与直线 交于点 求直线 的解析式若 ，结合函数的图像，求 的取值范围20. （10分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 ，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为 （1）求二次函数的解析式； （2）在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N ， 且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值； （3）当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P ， 使 的面积是矩形MNHG面积的 ？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由 21. （15分）如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）.请解下列问题：（1）求抛物线的解析式； （2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长. 22. （15分）在直角坐标平面内，点 为坐标原点，二次函数 的图象交 轴于点 、 ，且 （1）求二次函数解析式； （2）将上述二次函数图象沿 轴向右平移 个单位，设平移后的图象与 轴的交点为 ，顶点为 ，求 的面积第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、