华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷H卷

华中师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列各组线段的长度成比例的是（ ） A . 1cm，2cm，3cm，4cmB . 2cm，3cm，4cm，5cmC . 0.3m，0.6m，0.5m，0.9mD . 30cm，20cm，90cm，60cm3. （1分）关于 的方程 有两个不相等的实数根，则整数 的最大值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （1分）某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m设游泳池的长为xm，则可列方程（ ） A . x（x10）=375B . x（x+10）=375C . 2x（2x10）=375D . 2x（2x+10）=3755. （1分）如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，射线BF交AC于点G，交CD的延长线于点E，则下列等式正确的为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，在平面直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是（ ） A . （1，4）B . （3，4）C . （3，1）D . （1，4）或（3，4）7. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，BC4，AB2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GHBC交AB于点G，交DC于点H，EFAB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BFx，MNy，则y关于x的函数图象是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，在正方形网格中，ABC和DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（ ） A . 位似中心是点B，相似比是2：1B . 位似中心是点D，相似比是2：1C . 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1D . 位似中心在点G，H之间，相似比为1：29. （1分）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为（ ） A . 1B . C . D . 10. （1分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知a为锐角，且cosa=sin60，则a=_度 12. （1分）从-1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为_. 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+ (a0)与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M。P为抛物线的顶点。若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值_。 14. （1分）点A为直线y2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y ， 那么x4y2 ， 于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）120 16. （2分）如图，ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t. （1）t为何值时，CPQ的面积等于ABC面积的 ？ （2）运动几秒时，CPQ与CBA相似？ （3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由. 17. （3分）已知二次函数y = 2x2 -4x -6. （1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和 顶点坐标。 （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当 时，求y的取值范围； （4）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。 18. （3分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名 （1）该班男生“小刚被抽中”是_事件，“小悦被抽中”是_事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为_； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率 19. （1分）如图，小山的一个横断面是梯形BCDE，EB/DC，其中斜坡DE的坡长为13米，坡度 小山上有一座铁塔AB，在山坡的坡顶E处测得铁塔顶端A的仰角为 ，在与山坡的坡底D相距5米的F处测得铁塔顶端A的仰角为 （点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度 （参考数值： ， ， ）20. （2分）某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售，每天可售出100件该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润经市场调查，发现这种商品每件每降价5元，每天的销售量可增加50件设商品降价x元，每天销售该商品获得的利润为y元 （1）求y（元）关于x（元）的函数关系式，并写出x的取值范围 （2）求当x取何值时y最大？并求出y的最大值 （3）若要是每天销售利润为3750元，且尽可能最大的向顾客让利，应将该商品降价多少元？ 21. （3分）如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t0） （1）AC边上是否存在点P，使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （2）若点P恰好在ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由. 22. （3分）如图，对称轴为直线x1的抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB3OD （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t 当0t3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、