初中数学北师大版九年级上学期第二章2.6应用一元二次方程B卷

初中数学北师大版九年级上学期 第二章 2.6 应用一元二次方程B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，若将图 正方形剪成四块，恰能拼成图 的矩形，设 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ） A . （30x）（20x） 2030B . （302x）（20x） 2030C . 30x+220x 2030D . （302x）（20x） 20303. （2分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A . x（x+1）28B . x（x1）28C . x（x+1）28D . x（x1）284. （2分）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A . x29x80B . x29x80C . x29x80D . 2x29x80二、 解答题 (共2题；共10分)5. （5分）如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的 ,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 ,求道路的宽 6. （5分）利用一面墙（墙长30 m），另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2 场地，求矩形的长和宽 三、 综合题 (共4题；共40分)7. （10分）对于实数p，q，我们用符号 引表示p，q两数中较大的数，如： ， （1）请直接写出； ； （2）我们知道，当 时， ，利用这种方法解决下面问题：若 ，其中 ，求x的值 8. （10分）某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系 （1）试确定y与x之间的函数关系式； （2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？ （3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围 9. （10分）解方程： （1）x2-4x-5=0 （2）3x2-6x+4=0 10. （10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件 （1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元? （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元? 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 解答题 (共2题；共10分)5-1、6-1、三、 综合题 (共4题；共40分)7-1、7-2、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、10-1、10-2、