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七年级下册复习提纲(人教版)第五章相交线与平行线5.1.1相交线邻补角：有一条公共边和公共顶点和两个互补的角，叫做邻补角。对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。 性质：对顶角相等。5.1.2垂直线垂线：1.当两直线相交，有一个夹角为90时这两条直线垂直. ab 读做a垂直于b 垂足为O 2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。二.垂直性质： 过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。5.1.3 同位角，内错角，同旁内角1.同位角，内错角，同旁内角定点不相同。5.2.1平行线在同一平面内线与线的位置关系1. 平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作ab 读作：a平行于b2. 平行线公理：平行线公理，经过直线外，有且仅有一条（平行线）直线于已知直线平行。3. 平行线性质：如果两直线都与第三条平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2平行的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。如果 1=2 那么ab2.内错角相等，两直线平行如果2=3那么ab4. 同旁内角互补，两直线平行。A+B=180 那么两直线平行。5.3.1平行线的性质。平行线的性质：1. 两直线平行，同位角相等。ab1=22. 两直线平行，内错角相等。 ab 3=43. 两直线平行，同位角互补 ab 3+4=180命题，定理1. 命题对一件事情做出判断的句子叫命题。2. 命题的结构，命题由题设（已知事项或条件）推出的结论（由已知事项推出的事项）两点之间的距离连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两条平行线间的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的垂线段，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离，处处相等。对顶角相等。如果这两个角是对顶角，哪么它们相等。任何命题都可以改写成如果那么的形式，如果后面引导题设，那么后面引导结论。真命题公里定义定理推论5.4平移1.平移。要注意平移的距离2.平移.平移不改变物体的大小.平移前后对应点的直线相等：且互相平行。【知识梳理】（本文引自人民教育网）相交线与平行线了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。了解线段垂直平分线及其性质。知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离第六章：平面直角坐标系利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。有序：（4，3）与（3，4）表示出不同的点。数对：是指必须是要有两个数字才能确定。A（x，y）前横后纵,两边括号，中间逗号。X，y轴上的点不属于任何象限。对顶轴P（x，y）关于x轴对称点：p，(x,-y) 关于y轴对称点：P（-x，y） 关于原点对称点：p（-x，-y）在一，三象限上的点记作：A（a，a）在二，四象限角平分线上的点记作：B（a，-a）【知识梳理】（本段引自人民教育网）1平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。2坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。3不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。 第七章三角形7.1与三角形有关的线段1.三角形由不再同一条直线上的三条线段首尾顺次所组成的图形叫三角形。记作ABC 读作：三角形ABC。2.三角形顶角：A,B,C三角形边：AB,BC,AC 数三角形个数公式：3. 三角形的分类锐角三角形：（三角形是锐角的三角形）钝角三角形：（一个角是钝角）直角三角形斜三角形三角形按角分 三角形按边分：腰和底等的三角形腰和底相等的三角形不等边三角形：等腰三角形三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边7.1.2三角形的高 ，中线与角平分线。7.1.3三角形的稳定性7.2与三角形有关的内角。7.2.1三角形的内角。证明：是由题设（已知）出发，经过一步步推理，最后推出结论（求证的过程）三角形内角和定理，三角形的内角和等于180三角形外角1. 由三角形一边的另一边延长线组成的角叫做三角形的外角2. 外角的每个顶点的一个外角，这些外角的和叫外交和三角形外角和=3603. 外角的性质1.三角外角=和它不相邻两个内角和 2.三角形外角大于任何一个和它不相邻的内角7.3多边形及其内角和1.多边形：在平面内由一些线段首尾相接组成的图形叫多边形。由n条边，就叫n边形。2.多边形，内角，外角，顶点。3.正n边形，各边相等，各角也相等多边形。4.多边形对角边，连接不相邻两个顶点线段。叫多边形对角线。对角线条数多变形内角和n边形外角和=3607.4镶嵌同一图形密铺：任意三角形.不同图形密铺【知识梳理】（本文引自三角形）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。探索并掌握三角形中位线的性质。第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组二元一次方程组：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样方程叫二元一次方程，二元一次方程的的解有无数组。 二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次合在一起。转化 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解，解惟一。加减消元代入消元消元 一元一次方程【知识梳理】（本文引自人民教育网）1二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。 3二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。