人教版2020年中考数学一模试卷新版

人教版2020年中考数学一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A . （2）B . |2|C . 22D . （2）22. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）A . 圆锥B . 长方体C . 圆柱D . 正方体4. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则A的度数是（ ）A . 30B . 36 C . 45D . 205. （2分）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是（ ）A . 2=3B . 1=4C . 1+3=180D . 1+4=1807. （2分）二次函数y=2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）8. （2分）一元二次方程x22（3x2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）A . x25x+5=0B . x2+5x5=0C . x2+5x+5=0D . x2+5=09. （2分）下列四个命题中，属于真命题的共有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 若 ，则a、b都是非负实数 相似的两个图形一定是位似图形 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（ ）A . 梯形B . 平行四边形C . 矩形D . 菱形12. （2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组13. （2分）如图，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 （ ）A . 12mB . 18mC . 20mD . 24m14. （2分）某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为S2甲=0.002、S2乙=0.03，则下列判断正确的是（ ）A . 甲比乙的成绩稳定B . 乙比甲的成绩稳定C . 甲、乙的成绩一样稳定D . 无法确定哪一名同学的成绩更稳定15. （2分）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根16. （2分）如果反比例函数的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点（ ）A . （,2）；B . （,2）；C . （2,-1）；D . （-2,-1）二、 填空题 (共4题；共5分)17. （1分）分解因式：mn2+2mn+m=_ 18. （2分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ， 顶点P3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则P2点的坐标为_，P3的坐标为_19. （1分）如图，已知点 A（-1,0）和点B（1,2） ，在 y 轴正半轴上确定点 P ，使得ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 的坐标为_20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ， 以A1B、BA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ， 过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ， 以A2B1、B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则C2017的坐标是_三、 解答题 (共6题；共77分)21. （10分）用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（xy）分别表示小长方形的两边长 （1）求x2+y2的值； （2）求xy的值 22. （12分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题 （1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为_，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？ 23. （15分）已知两直线l1 ， l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1l2 ， 经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1 ， 抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标24. （15分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 25. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0， ）直线y=mx+ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DMy轴于点M（1）求抛物线y= x2+bx+c的表达式及点D的坐标；（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；（3）过点P作PFBD于点F，设PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值26. （10分）如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，2），BC的长为3，反比例函数y 的图象经过点C. （1）求反比例函数与直线AC的解析式； （2）点P是反比例函数图象上的点，若使OAP的面积恰好等于ABC的面积，求P点的坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共4题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共77分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、