人教版2020届九年级下学期数学中考一模试卷E卷

人教版2020届九年级下学期数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如果a2=（3）2 ， 那么a等于（ ） A . 3B . 3C . 9D . 32. （2分）已知a，b，c为ABC的三条边，化简 |bac|=（ ） A . b+cB . 0C . bcD . 2b2c3. （2分）一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A . 是轴对称图形，但不是中心对称图形B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4. （2分）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ） A . 21和19B . 21和17C . 20和19D . 20和185. （2分）用反证法证明命题：“如图，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，证明的第一个步骤是（ ）A . 假定CDEFB . 假定CD不平行于EFC . 已知ABEFD . 假定AB不平行于EF6. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）当两数_时，它们的和为0. 8. （1分）将0.0000036用科学记数法表示为_. 9. （1分）小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个半径30cm的圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是_事件.(填“不确定”、“不可能”或“必然”) 10. （1分）已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则（2a+3c）b=_ 11. （1分）在ABC中，C30，A-B30，则A_. 12. （1分）矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tanCDE=_ 13. （1分）若 +|x+y2|=0，则xy=_ 14. （1分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为_米(用含的代数式表示) 15. （1分）在RtABC中,ACB=90,CD为斜边AB上的高,若BC=4,sinA= ,则BD的长为_. 16. （1分）如图，点 为 的 边上一点， ， .若 ，则 _.三、 解答题 (共10题；共105分)17. （5分）计算：|1tan60|+ sin30+（+3）0 18. （10分）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：柑橘总质量n/千克损坏柑橘质量m/千克柑橘损坏的频率m/n10011.000.11020021.000.10530030.30 40038.84 50048.50 60061.86 70070.64 80078.48 90089.14 1000103.08 （1）请你完成表格； （2）如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，大约每千克定价为多少元比较合适？ 19. （10分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时， （1）求甲伸出小拇指取胜的概率（2）求乙取胜的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；20. （15分）如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题： （1）过E作直线CD，使CDAB； （2）过E作直线EF，使EFAB，垂足为F； （3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由 21. （10分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长 22. （10分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E （1）证明：DE为O的切线； （2）若BC4，求DE的长 23. （15分）已知反比例函数 （k为常数，k0）的图象经过点A（2，3） （1）求这个函数的解析式； （2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当-3x-1时，求y的取值范围24. （5分）两架轧钢机同时工作8小时,轧出一定数量的钢板.若单用其中第一架轧钢机轧出同样数量的钢板,要比单用第二架轧钢机轧出同样数量的钢板多用3.6小时,求每架轧出这些钢板所需的时间.25. （10分）已知抛物线y= x22x1 （1）用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴 （2）用描点法画出图象 26. （15分）综合与探究如图，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交BC于点F（1）求A，B，C三点的坐标（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共105分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、