冀教版七年级下学期数学竞赛试卷B卷

冀教版七年级下学期数学竞赛试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（ ） A . abcdB . bcdaC . cdabD . cdba2. （2分）下列四组变形中，正确的是（ ）A . 由2x3=1，得2x=13B . 由2x=1，得x=2C . 由2（x3）=1，得2x3=1D . 由8x=x5，得xx=583. （2分）如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A、B、C、D对应的数a、b、c、d，且2a+b+d=2，那么数轴的原点应是（ ） A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . （3）26C . 3a42a2a2D . （a3）2a55. （2分）把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是（ ）A . x4+x3+x2y-3-xy2B . -xy2+x2y+x4+x3-3C . -3-xy2+x2y+x3+x4D . x4+x3+x2y-xy2-36. （2分）已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则 的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分）一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1）；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（ ）个全等的小三角形A . B . C . D . （n+1）28. （2分）已知，则的值为A . 1B . C . D . 9. （2分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可如十进制数19（+）=16+2+1=124+023+022+121+120=10011（二） ， 所以19是二进制下的五位数则：十进制数2004是二进制数下的（ ）位数。A . 10B . 11C . 12D . 1310. （2分）已知整数 满足下列条件： , ， , 依次类推，则 的值为（ ） A . -1007B . -1009C . -1010D . -2020二、 填空题 (共9题；共20分)11. （1分）若 ，化简 结果是_ 12. （1分）如果|x3|=2，那么x=_ 13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA2=2为边长画等边AA2C2；以AA3=4为边长画等边AA3C3 ， ，按此规律继续画等边三角形，则点An的坐标为_14. （1分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是_15. （1分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 ， A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 ， 依此类推已知A=，则An的度数为_（用含n、的代数式表示）16. （1分）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为_元/分钟.17. （3分）如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第 次向上跳动 个单位至点 ，紧接着第 次向右跳动 个单位至点 ，第 次向上跳动 个单位，第 次向右跳动 个单位，第 次又向上跳动 个单位，第 次向左跳动 个单位， 依此规律跳动下去， 的坐标是_，点 第 次跳动至 的坐标为_；则点 第 次跳动至 的坐标是_18. （1分）如上图，已知等腰RtAA1A2的直角边长为1，以RtAA1A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰RtAA2A3 ， 再以RtAA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰RtAA3A4 ， ，依此类推直到第100个等腰RtAA100A101 ， 则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_。19. （10分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证 （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证 三、 解答题 (共8题；共63分)20. （5分）如果 与 互为相反数，求关于x的方程mx1mx的解 21. （5分）用简单方法计算下列各题。 22. （5分）求有理数a和-a的绝对值23. （8分） 计算下列各式：（1）1 =_; （2） =_； （3） =_； （4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：24. （5分）某校开展社会实践大课堂活动，七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况，8：10才到学校，他的家长立刻开汽车从学校出发，沿相同的路线送小明追赶大客车，结果8：30追上了大客车已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米，求大客车的速度是每小时多少千米？ 25. （20分）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长； （2）若AC=6cm，求DE的长； （3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变； （4）知识迁移：如图2，已知AOB=130，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=65与射线OC的位置无关 26. （5分）甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？ 27. （10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元（1）求二月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、 解答题 (共8题；共63分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、