2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1） 同步练习I卷

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1） 同步练习I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，隧道的截面是抛物线，可以用y=表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（ ）A . 不大于4mB . 恰好4mC . 不小于4mD . 大于4m，小于8m2. （2分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500（1+x）2=1.2B . 2500（1+x）2=12000C . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2D . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=120003. （2分）如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，顶点为 ，连结 ， 在 轴上是否存在点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，则满足条件的所有 点的坐标为（ ）A . ， B . ， C . ， ， D . ， 4. （2分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm25. （2分）已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度设E运动x秒时，EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4ac0；当y0时，x的取值范围是-1x3；当x0时，y随x增大而增大。其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共7分)8. （1分）如图，线段 的长为2， 为 上一个动点，分别以 、 为斜边在 的同侧作两个等腰直角三角形 和 ，那么 长的最小值是_.9. （1分）某公园草坪的防护栏形状是抛物线形为了牢固起见，每段护栏按0.4m的间距加装不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则其中防护栏支柱A2B2的长度为_m10. （1分）二次函数y=ax2+bx+c (a0)中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x101y220则ax2+bx+c=0的解为_11. （1分）已知A（1，y1），B(2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是_.12. （1分）如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2 ， 金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_ 13. （2分）已知二次函数y=2（x2）2+3，当x=_时，y有最_值 三、 解答题 (共5题；共63分)14. （20分）如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是2，3 （1）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标 （2）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？（3）若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标 （4）探究下列问题： 若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？15. （12分）已知抛物线y=（x1）21（1）该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_； （2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）根据图象，直接写出当y0时，x的取值范围 16. （10分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 17. （11分）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0. 9米，身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为 . （1）求该抛物线的解析式； （2）如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳，问绳子能否顺利从他头顶越过？请说明理由； （3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围_. 18. （10分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中 （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共6题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共5题；共63分)14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、