2020届八年级上学期期中数学试卷新版

2020届八年级上学期期中数学试卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 103. （2分）在ABC中，B，C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若BOC=120，则D= 度（ ） A . 15B . 20C . 25D . 304. （2分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A . 16B . 18C . 20D . 16或205. （2分）在平面直角坐标系中，点（-3，2）关于原点对称的点是（ ）A . （3，2）B . （3，2）C . （3，2）D . （2，3）6. （2分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离我们可以证明出ABCDEC，进而得出AB=DE，那么判定ABC和DEC全等的依据是（ ） A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（ ） A . 3B . 3.5C . 4D . 4.58. （2分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：APBP；点P到直线AD，BC的距离相等；PDPC其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是_（填代号）BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE10. （1分）如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则BCE的周长等于_cm11. （1分）已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm，则腰长为_ 12. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AD平分BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是_ 13. （1分）如图，点 ，点 ， 都在函数 的图象上，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3都是等腰直角三角形，斜边OA1 ， A1A2 ， A2A3都在 轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为_14. （1分）如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB在这个格点纸上找一点C，使得ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到_个 三、 解答题 (共8题；共51分)15. （6分）如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8 （1）用直尺和圆规作A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）SDADC：SDADB=_（直接写出结果） 16. （5分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|+|b+c|ac|17. （5分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？ 18. （5分）如图，在ABC中，BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N，求证：BM=CN 19. （10分）已知：如图，在ABC中，点A（3，2），B（1，1） （1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标； （2）在平面直角坐标系中，作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 20. （5分）某产品的商标如图所示，O是线段AC，DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC，ABODCO你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程21. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD、过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（）求证：EF是O的切线；（）求证：FDBFAD；（）如果O的半径为5，sinADE= ，求BF的长22. （10分）如图所示，将ABC沿直线BC方向平移DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN （1）求证：AGE=GAD+ABC； （2）若EDF=DAG，CAG+CEG=180，判断AG与DE的位置关系，并证明你的结论 四、 问答题 (共2题；共26分)23. （15分）（1）如图1，在ABC中，ACB2B，C90，AD为BAC的平分线交BC于D，求证：ABACCD（提示：在AB上截取AEAC，连接DE） （2）如图2，当C90时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明 （3）如图3，当ACB90，ACB2B ，AD为ABC的外角CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明 24. （11分）阅读（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共51分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、四、 问答题 (共2题；共26分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、