2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习F卷

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若抛物线y=x24x+2t（t为实数）在0x 的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（ ） A . 2t2B . 2t2C . t2D . t22. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象经过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D . 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大5. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 6. （2分）根据抛物线yx23x1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）A . x23x10B . x23x10C . 3x2x10D . x23x107. （2分）抛物线y=3x2 ， y=-3x2 ， y= x2+3共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大8. （2分）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab 其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限10. （2分）表是用计算器探索函数y=2x22x10所得的数值，则方程2x22x10=0的一个近似解为（ ） x 2.1 2.2 2.3 2.4 y 1.39 0.76 0.11 0.56A . x=2.1B . x=2.2C . x=2.3D . x=2.4二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=_12. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_13. （1分）根据下列表中的对应值：x2.12.22.32.4ax2+bx+c1.390.760.110.56判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解的取值范围为_14. （1分）将二次函数y=x2+4x+3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数解析式为_ 15. （1分）如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y= x2 ，则图中CD的长为_ 16. （4分）二次函数的图象如图，对称轴为x=1若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分）根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式 的解集的过程：构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= ；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 的图象（只画出大致图象即可）；求得界点，标示所需：当 时，求得方程 的解为；并用虚线标示出函数y= 图象中 0的部分；借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 0的解集为（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 -30的解集18. （5分）利用二次函数的图象求方程x2+2x4=0的近似根19. （20分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求该抛物线的解析式； （2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标； （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该函数的表达式； （2）当y5时，x的取值范围是_ 21. （15分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值 22. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、