2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷新版

2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）关于 的方程 是一元二次方程，则（ ） A . a0B . a0C . a=1D . a02. （2分）如图所示的圆锥的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（ ）A . （x）2=B . （x+）2=C . （x）2=0D . （x）2=4. （2分）若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） A . 1B . 0，1C . 1，2D . 1，2，35. （2分）如图，点A在双曲线y （x0）上，过点A作ABx轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于 OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC若AC=1，则k的值为（ ）A . 2B . C . D . 6. （2分）奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ） A . 4元B . 6元C . 4元或6元D . 5元7. （2分）在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个A . 45B . 48C . 50D . 559. （2分）如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与DOB相似的三角形个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，6）11. （2分）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）A . 2个B . 3个C . 6个D . 7个12. （2分）如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上， ， 交 ， 于 ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若x=2是一元二次方程x22a=0的一个根，则a=_ 14. （1分）一个不透明的袋子中有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是_ 15. （1分）如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF_16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 与x轴交于点A、 在B左侧 ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 ，则点P的坐标是_ 三、 解答题 (共7题；共110分)17. （10分）解答 （1）7x（5x+2）=6（5x+2） （2）关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0有两个实数根，求m的取值范围 18. （15分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图和扇形图补充完整；（2）若居民区有8000人，请估计爱吃C ，D粽的总人数；（3）若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率19. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AEBC，DEAB 证明：（1）AE=DC； （2）四边形ADCE为矩形 20. （20分）如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E （1）求证：1=2 （2）求证：1=2 （3）已知：OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长 （4）已知：OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长 21. （5分）已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值注入水的时间t（分钟）01025水池的容积V（公升）100300600（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率22. （10分）如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F （1）求证：ADECBF； （2）求证：四边形BFDE为矩形 23. （40分）如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（1，0）、C（2，6）（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（3）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（4）设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；（5）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？（6）设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗？（7）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标（8）若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共110分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、23-7、23-8、