2020届中考数学模拟试卷C卷

2020届中考数学模拟试卷C卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为m，n，则m+n-mn的值是（ ）A . -7B . -3C . 7D . 33. （2分）变量x与y之间的关系是y= x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 24. （2分）有如下命题： 在平面直角坐标系中，水平方向的数轴为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴；x轴上所有点的纵坐标都等于0；点M（0，1）在坐标平面内的位置时第三象限或第四象限；平行于x轴的点的横坐标都相同其中正确的个数有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DEBC，若 ，DE3，则BC的长度是（ ）A . 6B . 8C . 9D . 106. （2分）如图，A、B、C为O上的任意三点，若BOC100，则BAC的度数为（ ）A . 50B . 80C . 100D . 1307. （2分）如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b 的解集为（ ）A . x2或0x1B . x2C . 0x1D . 2x0或x18. （2分）气象台预报：“本市明天降水概率是80%”，但据经验，气象台预报的准确率仅为80%，则在此经验下，本市明天降水的概率为（ ）A . 84%B . 80%C . 68%D . 64%9. （2分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= （x0）图象上一点，AO的延长线交函数y= （x0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，交于x轴于点B，连结AB，AA，AC若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于（ ）A . 8B . 10C . 3 D . 4 10. （2分）某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）A . 0.2(1x)21B . 0.20.22x1C . 0.20.23x1D . 0.21(1x)(1x)2111. （2分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD的长BC与宽AB的关系是（ ） A . BC=2ABB . BC= ABC . BC=1.5ABD . BC= AB12. （2分）如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则该六边形的面积为（ ）A . 3B . 7.5C . 6D . 1013. （2分）如图，庄子大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需（ ） A . 18秒B . 36秒C . 38秒D . 46秒14. （2分）在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是 （ ）A . B . C . D . 15. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）写一个你喜欢的实数k的值_，使关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根 17. （1分）如图，半径为6cm的O中，C、D为直径AB的三等分点，点E、F分别在AB两侧的半圆上，BCE=BDF=60，连接AE、BF，则图中两个阴影部分的面积为_cm2 18. （1分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_19. （1分）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是_m 20. （1分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_三、 计算题 (共2题；共15分)21. （5分）计算：cot3022. （10分）计算 （1）化简：（ +n） ； （2）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围四、 解答题 (共7题；共80分)23. （10分）已知ABC中，A=25，B=40 （1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （2）求证：BC是（1）中所作O的切线 24. （10分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，再从中任意摸出1个球是白球的概率为 .（1）试求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率.25. （5分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）26. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB,D为AB边上一点，过点D作彪DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE. （1）求证:CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由 27. （20分）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= （a0，x0）分别交于D、E两点（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：分别求出直线l与双曲线的解析式；若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值（3）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：分别求出直线l与双曲线的解析式；若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值28. （10分）RtABC中，ACB90，AC:BC4:3，O是BC上一点，O交AB于点D，交BC延长线于点E连接ED，交AC于点G，且AGAD（1）求证：AB与O相切； （2）设O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EFAB，且EF5，求BD的长 29. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方（1）求这个二次函数的表达式 （2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形面积的最大值。第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共2题；共15分)21-1、22-1、22-2、四、 解答题 (共7题；共80分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、