人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版

人教版一中2019-2020学年九年级下学期数学第二次模拟考试新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1. （2分）如果a、b为有理数，且 0，那么一定有（ ） A . a0B . b0且a0C . ab0D . a0且b02. （2分）在天津举办的世界经济论坛发布的2018未来就业报告认为，自动化技术和智能技术的发展将取代75000000份工作，数据75000000科学记数法可以表示为（ ） A . 75106B . 7.5107C . 7.5108D . 0.751083. （2分）如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）一元二次方程x2+mx+1=0有实数根，不等式组 有解，则m应满足的条件是（ ） A . B . C . 或 D . 5. （2分）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE下列结论中： CE=BD; ADC=90， ,正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（ ）A . 2x+3（72-x）=30B . 3x+2（72-x）=30C . 2x+3（30-x）=72D . 3x+2（30-x）=72二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算： _. 8. （3分）一天，小明读一本数学课外书，他从m页读到n页，他共读了_页 9. （3分）小明同学解一道代数题：求代数式8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1当x=1时的值由于将式中某一项前的“+”错看为“”，误得代数式的值为4，那么这位同学看错了_次项前的符号 10. （3分）如图，在ABC中，若A=45，AC2-BC2= AB2 ， 则tanC=_。 11. （3分）如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，则DE=_. 12. （3分）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FEAD，EG=15里，HG经过A点，则FH=_里. 13. （3分）如图，在 中， ， 为 边上的中线，过点 作 交 于点 .若 ， ，则 的长为_. 14. （3分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm2 ， 腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm. 三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中 的值满足等式 .16. （5.0分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若xy为奇数，则甲获胜；若xy为偶数，则乙获胜. （1）用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 17. （5分）如图，在ABC中，ABAC，ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OBOC. 18. （5.0分）如图，过点P（2， ）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 于点N，作PMAN交双曲线 于点M，连接AM，若PN4. （1）求k的值； （2）设直线MN解析式为yax+b，求不等式 的解集. 19. （10.0分）如图，RtABC中，C=90，BC=8cm，AC=6cm点P从B出发沿BA 向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm 当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动设P， Q两点运动时间为t秒 （1）当t为何值时，PQBC ？ （2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数解析式; （3）四边形PQCB的面积与APQ面积比能为3：2吗？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由； （4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？ 20. （10.0分）如图，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF= ，求点Q的坐标； （3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21. （7.0分）某通讯经营店销售AB两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表： A型手机B型手机进货价格（元/只）10001100销售价格（元/只）x1500已知A型手机去年1月份销售总额为3.6万元今年经过改造升级后每只销售价比去年增加400元.今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加50%.（1）今年1月份A型手机的销售价是多少元？ （2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？ （3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1：2，则该店至少可以购进三种手机共多少只？ 22. （7.0分）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（-4，4），B（-2，5），C（-2，1） （1）平移ABC，使点C移到点C1（-2，-4），画出平移后的A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1的坐标； （2）将ABC绕点（0，3)旋转180，得到A2B2C2 ， 画出旋转后的A2B2C2； （3）求（2）中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长（结果保留） 23. （7.0分）如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角35，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB=10cm，BC=8cm，过点A作AFCE，交CE于点F （1）求BAF的度数；（sin350.5736，cos350.8192，tan350.7002） （2）求点A到水平直线CE的距离AF的长（精确到0.1cm） 24. （7分）下图反映了八年级（2）班40名学生在一次数学测验的成绩。 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数。 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩。五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25. （8.0分）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范为_；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为_ （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 26. （8.0分）在ABC中，AB=AC=10，sinBAC= ，过点C作CDAB，点E在边AC上，AE=CD，联结AD，BE的延长线与射线CD、射线AD分别交于点F、G设CD=x，CEF的面积为y （1）求证：ABE=CAD （2）如图，当点G在线段AD上时，求y关于x的函数解析式及定义域 （3）若DFG是直角三角形，求CEF的面积 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共20分） (共6题；共40分)15-1、16-1、16-2、17-1、答案：略18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、答案：略20-1、20-2、20-3、四、 解答题（共28分） (共4题；共28分)21-1、21-2、答案：略21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、答案：略23-2、24-1、五、 解答题（共16分） (共2题；共16分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、