2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习H卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）把二次函数y=x24x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是（ ）A . y=（x2）2+1B . y=（x2）21C . y=（x2）2+3D . y=（x2）232. （2分）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A . y=x22x+3B . y=x22x3C . y=x2+2x3D . y=x2+2x+33. （2分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ） A . y=2xB . y=3x1C . y= D . y=x24. （2分）对于抛物线y=x2-2和y=-x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）下列函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A . y= B . y=xC . y=x2D . y=（x+1）26. （2分）如图是二次函数 图象的一部分，对称轴为 ，且经过点（2，0）下列说法：abc0；-2b+c=0；4a+2b+c0；若(- ，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1m(am+b)其中(m )其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）抛物线 不具有的性质是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 当x0时，y随x的增大而减小D . 函数有最小值8. （2分）下列说法中错误的是（ ） A . 在函数y=x2中，当x=0时y有最大值0B . 在函数y=2x2中，当x0时y随x的增大而增大C . 抛物线y=2x2 ， y=x2 ， y= 2中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=x2的开口最大D . 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点9. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A . yx2B . yx1C . yx1D . y10. （2分）下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有（ ）个y=x；y=-2x+1；y=-；y=3x2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知二次函数yx2x ， 当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m1、m1时，对应的函数值为y1、y2 ， 则y1、y2满足（ ）A . y10，y20B . y10，y20C . y10，y20D . y10，y20二、 填空题 (共8题；共8分)12. （1分）若二次函数y=m 的图象开口向下，则m=_13. （1分）如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_ 14. （1分）从下列4个函数：y=3x2；y= （x0）；y= （x0）；y=x2（x0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是_ 15. （1分）若点 、 、 都在二次函数 的图象上，则 、 、 从小到大的关系是_.（用“ ”表示）. 16. （1分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，过点 与 轴平行的直线交抛物线 于点 、 ，则线段 的长为_.17. （1分）若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式_ 18. （1分）如图，O的半径为2C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是_19. （1分）如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 , 则下列结论： ab+c0；b0；阴影部分的面积为4；若c=1，则 . 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、 解答题 (共6题；共54分)20. （6分）已知a0，（1）抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_ （2）抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_ （3）抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_21. （10分）如图，ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？(要有必要的过程) 22. （10分）已知二次函数y=ax2的图象经过点A(-1，- ).（1）求这个二次函数的解析式并画出其图象； （2）请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. 23. （10分）已知二次函数y=x22x8 （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标 （2）将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x22x8的图象 24. （3分）有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米 （1）写出树高y（米）与年数x（年）之间的函数关系式：_ （2）3年后的树高为_米； （3）_年后树苗的高度将达到5.1米 25. （15分）如图，已知二次函数y= x2+ x 的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式； （2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当BCE 的周长最小时，求PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y= x2+ x 沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D，在平移的过程中，是否存在点 D，使得点 D，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D的坐标；若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共8题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共6题；共54分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、