上海市数学中考一模试卷A卷

上海市数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）|2|的倒数是（ ） A . 2B . C . D . 22. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . B . C . D . =3. （2分）下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2017宿迁）已知4m5，则关于x的不等式组 的整数解共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等6. （2分）如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ）A . 8cmB . 12cmC . 4cmD . 6cm7. （2分）对任意实数a，则下列等式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D，E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴等于（ ）A . B . C . 5- D . 9. （2分）（2015深圳）如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（ ）A . 50B . 20C . 60D . 7010. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ） A . 0B . 4C . 6D . 811. （2分）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；旋转和平移都不改变图形的形状和大小；底角是45的等腰梯形，高是h，则腰长是h；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形以上正确的命题是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|+ 的结果等于（ ）A . 2aB . 2bC . 2aD . 2b13. （2分）如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），若ABn的长度为2016，则n的值为（ ）A . 400B . 401C . 402D . 40314. （2分）在RtABC中，cotA ， 则A的度数是（ ）A . 90B . 60C . 45D . 3015. （2分）若2y5x=0，则x：y等于（ ）A . 2：5B . 4：25C . 5：2D . 25：416. （2分）ABC的外心在三角形的内部，则ABC是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判断二、 填空题 (共3题；共3分)17. （1分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为_18. （1分）已知 ，则 的值等于_ 19. （1分）如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是_.ab0 ，a+b0 ，|a|b|0， ab0 三、 解答题 (共7题；共70分)20. （5分）计算：12（2）3 （ ）. 21. （10分）如图，在四边形ABCD中，B=90，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17. 求：（1）AC的长 （2）四边形ABCD的面积. 22. （10分）为了丰富小学生的课余生活，某小学购买了甲乙两种图书共100本，其中甲种图书6元/本，乙种图书9元/本 （1）如果购买这两种图书共用780元，求甲、乙两种图书各购买多少本？ （2）该校准备再次购买这两种图书（不包括已购买的100本），使乙种图书数量是甲种图书数量的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种图书最多能再购买多少本？ 23. （10分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球 （1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率 24. （10分）（2017苏州）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 （ ）的一次函数已知行李质量为 时需付行李费 元，行李质量为 时需付行李费 元（1）当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量25. （10分）如图， 中， ， ，点 是线段 延长线上任意一点，以 为直角边作等腰直角 ，且 ，连结 （1）求证： （2）在点 运动过程中，试问 的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共70分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、