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2019-2020学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形 单元检测A卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，已知菱形ABCD，DF1BC交AC于点，交C于点F，若tanBDF= ，AB=30，则CE的长是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若DAC=28，则OBC的度数为（ ） A . 28B . 56C . 62D . 723. （1分）如图，菱形ABCD的周长是4cm，ABC60，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ） A . 1cmB . 2 cmC . 3cmD . 4cm4. （1分）如图，在等边ABC中，AD是BC边上的高，BDE=CDF=30，在下列结论中：ABDACD；2DE=2DF=AD；ADEADF；4BE=4CF=AB正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ） A . 一定不是平行四边形B . 一定不是中心对称图形C . 可能是轴对称图形D . 当ACBD时，它为矩形6. （1分）下列说法中正确的是（ ） A . 有一个角是直角的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D . 两条对角线相等的菱形是正方形7. （1分）下列命题中，不正确的是（ ）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直且平分C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分8. （1分）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A . 四边相等B . 四角相等C . 对角线互相平分D . 对角线互相垂直9. （1分）如图， 是由 沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C，若 ，则 的度数是 A . B . C . D . 10. （1分）如图，四边形ABCD中，ADDC ， ADCABC90，DEAB ， 若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（ ）.A . 3B . 2C . 4D . 8二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）点A是反比例函数y （x0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60的菱形，则点C的坐标是_ 12. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形(填一个即可). 13. （1分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_cm2 14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则 =_15. （1分）如图，在矩形纸片ABCD中，BM，DN分别平分ABC，CDA，沿BP折叠，点A恰好落在BM上的点E处，延长PE交DN于点F沿DQ折叠，点C恰好落在DN上的点G处，延长QG交BM于点H，若四边形EFGH恰好是正方形，且边长为1，则矩形ABCD的面积为_. 16. （1分）AD，AE分别是ABC的角平分线和高线，B=50, C=70, 则EAD=_17. （1分）如图，在ABC中，已知C90，AC60cm，AB100cm，a、b、c是在ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c的个数是_. 18. （1分）如图是用黑白两种颜色的正六边形地砖按规律拼成的若干个图案,按此规律,第12个图形共有白砖_块. 三、 解答题 (共7题；共15分)19. （1分）如图，在O中，C ， D分别为半径OB ， 弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E （1）求证：AECE （2）若AE= ，sinADE= ，求O半径的长 20. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，CEAD且CE=AD （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点D，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积 21. （2分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若ACBD，求四边形ABCD的面积 22. （2分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC中点，点D关于直线 AB的对称点是F，连接CF、AD交于点E（1）求证：ACDCBF； （2）求证：CFAD 23. （2分）如图，ABC为等腰三角形，ABAC，D为ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得DAEBAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH. （1）求证：GHGF； （2）试说明FGH与BAC互补. 24. （2分）如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AFED，AEDF （1）求证：四边形AEDF为菱形； （2）试探究：当AB：BC_，菱形AEDF为正方形？请说明理由. 25. （4分）已知，如图，点D是ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形. （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）在ABC中，若ACBC，则四边形ADCE是_；（只写结论，不需证明） （3）在（2）的条件下，当ACBC时，求证：四边形ADCE是正方形. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共15分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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