中考数学三模试卷（I）卷

中考数学三模试卷（I）卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算或化简正确的是（ ）A . a（ab）ab=a2B . a2+a3=a5C . +3=D . 2. （2分）若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是（ ）A . 长方体B . 正方体C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）用加减法将方程组 中的未知数 消去后，得到的方程是（ . ）。 A . B . C . D . 4. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学角逐“汉字听写大赛”的决赛资格，表中统计了他们五次测试成绩的平均分和方差如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全市“汉字听写大赛”，那么应选（ ）甲乙丙丁平均分80808585方 差59415442A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）设x1 ， x2是方程x2+x4=0的两个实数根，则x135x22+10=（ ）A . 29B . 19C . 15D . 96. （2分）将抛物线y=2x21向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能够成等边三角形，那么平移的距离为（ ） A . 1个单位B . 个单位C . 个单位D . 个单位7. （2分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BAD=108，E是BC延长线上一点，若CF平分DCE，则DCF的大小是（ ）A . 52B . 54C . 56D . 608. （2分）给出下列四个函数：y=x；y=x；y=x2；y=x2 当x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）分解因式：x3yxy3=_ 10. （1分）如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_ 11. （1分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，点A，B分别落在G，H点处，若1=50，则AEF的度数是 _ 12. （1分）如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_13. （1分）如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_ 14. （1分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形A被这个圆“覆盖”例如图中的三角形被一个圆“覆盖”如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为_15. （1分）PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是_.16. （2分）如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对称中心O,若AE=2 cm,四边形AEFB的面积为12 cm2,则CF=_,四边形ABCD的面积为_.三、 解答题 (共10题；共91分)17. （5分）解不等式组 18. （5分）化简求值： ，其中a= 2 19. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC=8，CD=5，则DE=_ 20. （15分）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下： 朝上的点数123456出现的次数141523162012（1）计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率 （2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次”小明和小亮的说法正确吗？为什么？ （3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率 21. （5分）如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF求证：四边形BFDE是菱形22. （10分）春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件 （1）对联和红灯笼的单价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的 ，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？ 23. （10分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E （1）求证：CD为O的切线； （2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留） 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），AOB的面积为4（1）求该反比例函数和直线AB的函数关系式； （2）求sinOBA的值 25. （15分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率 请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出 的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 步（包含 步）的教师有多少名？（3）若在 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 步（包含 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 步（包含 步）以上的概率. 26. （10分）（2012崇左）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中： （1）EAF的大小是否有变化？请说明理由 （2）ECF的周长是否有变化？请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共91分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、