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2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明 单元测试BB卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共12分)1. (1分)等腰三角形的两边分别为12和6,则这个三角形的周长是( ) A . 24B . 18C . 30D . 24或302. (1分)在ABC中,BAC115,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,则EAG的度数为( ) A . 50B . 40C . 30D . 253. (1分)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的边长是方程(x2)(x4)=0的根,则这个三角形的周长是( ) A . 11B . 11或13C . 13D . 以上选项都不符合题意4. (1分)如图,等腰 中, ,MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合,点N不与点C重合 ,且 , 交AB于点D, 交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中, 和 的面积之和 A . 保持不变B . 先变小后变大C . 先变大后变小D . 一直变大5. (1分)如图,ABC中,C90,AC3,B30,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是( ) A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 76. (1分)如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为( ) A . (4,2 )B . (3,3 )C . (4,3 )D . (3,2 )7. (1分)如图,已知O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE= , CE=1,则图中阴影部分的面积为( )A . B . C . D . 8. (1分)如图,在ABC中,C=90,B=30,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( ) A . 6B . 9C . 10D . 129. (1分)如图,ABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,DBC的周长是24cm,则BC=( )A . 8cmB . 6cmC . 10cmD . 12cm10. (1分)如图,ADBC,ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P,作PEAB于点E,若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为( ) A . 3B . 4C . 5D . 611. (1分)如图所示,已知ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于点D,DEAB于点E,且AB=6 cm,则DEB的周长为( )。A . 9 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 不能确定12. (1分)如图,在RtABC中,C=90,按下列步骤作图:以点B为圆心,适当长为半径画弧,与AB,BC分别交于点D,E;分别以D,E为圆心,大于 DE的长为半径画弧,两弧交于点P;作射线BP交AC于点F;过点F作FGAB于点G下列结论正确的是( )A . CF=FGB . AF=AGC . AF=CFD . AG=FG二、 填空题 (共5题;共5分)13. (1分)如图,ABC中, 、 的平分线交于O点,过O点作EFBC交AB、AC于E、F EF=6, BE=2,则CF=_14. (1分)如图所示,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是_(填序号) 15. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且ADC=30,BD=18cm,则AC的长度是_cm. 16. (1分)如图,在ABC中,AB=AC=8,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D,BD=BC,BCD的周长为13,则BC和ED的长分别为_. 17. (1分)如图,在RtABC中,B=90,AB=BC=2,将ABC绕点C顺时针旋转60,得到DEC,则AE的长是_ 三、 解答题 (共7题;共12分)18. (2分)在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF, (1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=30,求ACF度数. 19. (1分)如图,ABC是等边三角形,BD是中线,过点D作DEAB于E交BC边延长线于F,AE=1.求BF的长. 20. (2分)如图,在ABC中,ACB=90,ABC=45,BC=12cm,半圆O的直径DE=12cm.点E与点C重合,半圆O以2cm/s的速度从左向右移动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上.设运动时间为x(s),半圆O与ABC的重叠部分的面积为S(cm2). (1)当x=0时,设点M是半圆O上一点,点N是线段AB上一点,则MN的最大值为_:MN的最小值为_. (2)在平移过程中,当点O与BC的中点重合时,求半圆O与ABC重叠部分的面积S; (3)当x为何值时,半圆O与ABC的边所在的直线相切? 21. (3分)如图,四边形 是矩形,点 在线段 的延长线上,连接 交 于点 , ,点 是 的中点(1)求证: (2)若 , , ,点 是 的中点,求 的长 22. (2分)如图,点E是AOB的平分线上一点,ECOA,EDOB,垂足分别是C、D (1)请判断EDC的形状并说明理由; (2)求证OE是线段CD的垂直平分线 23. (1分)如图,在ABC中,ABAC,ABC的两条中线BD、CE交于O点,求证:OBOC. 24. (1分)如图,已知AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB 求证:OC=OD第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题;共12分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、
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