2018年春季高考数学真题

2018 春季高考真题 一 选择题 1 已知集合 则 等于 M a b N b c M N A B C D b a c a b c 2 函数 的定义域是 1 1 A B 1 1 1 1 C D 1 1 1 1 3 奇函数 的布局如图所示 则 y f x A B f 2 0 f 4 f 2 0 f 4 0 f 2 f 4 0 4 已知不等式 的解集是 1 lg x 2 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 9 关于直线 下列说法正确的是 3 2 0 A 直线 l 的倾斜角为 B 向量 是直线 l 的一个方向向量 60 3 1 C 直线 l 经过点 D 向量 是直线 l 的一个法向量 1 3 1 3 10 景区中有一座山 山的南面有 2 条道路 山的北面有 3 条道路 均可用于游客上山或下山 假设没有其他道路 某 游客计划从山的一面走到山顶后 接着从另一面下山 则不同的走法的种数是 A 6 B 10 C 12 D 20 11 在平面直角坐标系中 关于 的不等式 表示的区域 阴影部分 可能是x y Ax By AB 0 AB 0 12 已知两个非零向量 a 与 b 的夹角为锐角 则 A B C D a b 0 a b0 5 0 f f 0 22 已知 则 等于 2 0 若 cos 32 sin 23 如图所示 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 E F 分别是 D1B A1C 上不重合的两个动 点 给出下列四个结论 CE D 1F 平面 AFD 平面 B1EC1 AB 1 EF 平面 AED 平面 ABB1A1 其中 正确的结论的序号是 24 已知椭圆 C 的中心在坐标原点 一个焦点的坐标是 0 3 若点 4 0 在椭圆 C 上 则椭圆 C 的离心率等于 25 在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度 精确到 1mm 作为样本 并绘制了如图所示的频率分布直 方图 由图可知 样本中棉花纤维的长度大于 225mm 的频数是 三 解答题 26 已知函数 其中 m 为常数 2 1 4 1 若函数 f x 在区间 上单调递减 求实数 m 的取值范围 0 2 若 都有 求实数 m 的取值范围 f x 0 27 已知在等比数列 中 2 14 5132 1 求数列 的通项公式 2 若数列 满足 求 的前 n 项和 28 如图所示的几何体中 四边形 ABCD 是矩形 MA 平面 ABCD NB 平面 ABCD 且 AB NB 1 AD MA 2 1 求证 NC 平面 MAD 2 求棱锥 M NAD 的体积 29 如图所示 在 ABC 中 BC 7 2AB 3AC 点 P 在 BC 上 且 求线段 AP 的长 30 30 双曲线 1 a 0 b 0 的左 右焦点分别是 F1 F2 抛物线 的焦点 2 2 2 2 2 2 0 与点 F2 重合 点 M 2 2 是抛物线与双曲线的一个交点 如图所示 6 1 求双曲线及抛物线的标准方程 2 设直线 l 与双曲线的过一 三象限的渐近线平行 且交抛物线与 A B 两点 交 双曲线于点 C 若点 C 是线段 AB 的中点 求直线 l 的方程