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xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题 倍数和因数【1】教时教学目标1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点理解倍数和因数的含义、探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课一、 自学新课二、探究讨论1、揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）2、 教学例1 你能读懂下面这段话吗？因为43=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。提问：你读懂了什么？你能照样子试着说一说吗?因为62=12，所以因为121=12，所以根据186=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?指名汇报3、完成P32“练一练”第1题板书算式指名口答教学过程师生活动二次备课3、 巩固练习四、检测反馈五、小结反思教学例2你能找出36的所有因数吗?根据回答板书36的因数（从小到大）2、 完成P31“试一试”你能找出15和16的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、 完成P32“练一练”第2题1、P35练习五第1题。指名汇报提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? 指名汇报2、 P35练习五第2题。指名汇报答案提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?3、P35练习五第4题。这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题2和5的倍数的特征（2）教时教学目标1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。3、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力，感受数学的严谨性以及数学结论的准确性。教学重难点探索2和5的倍数的特征教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课一、设疑导入2、 自主探究 2、5倍数特征给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试的对学生给出的数一一判断想自己也能一眼看出吗？（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。揭示课题并板书：2和5的倍数的特征？要求：写出100以内5的倍数指名汇报提问：观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？5的倍数的特征：个位上的数是5或0要求：写出100以内2的倍数提问：观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0、提问：在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？它们有什么特点？既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位是0的数。2、谈话：现在知道老师这么快判断出的原因了吧？想不想试试？互相出题3、出示P33“练一练”第1题指名汇报（要求回答完整）要求学生叙述完整教学过程师生活动二次备课3、 学习偶数和奇数4、 巩固练习5、 检测反馈 板书设计请观察我们写的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？与双数相对的是什么数？是不是2的倍数？能写出几个单数吗？指名汇报谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。请自学74页下面一段话提问：你读懂了什么？提问：你认为偶数、奇（ji）数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?你能举出几个奇数、偶数的例子吗？出示P33“练一练”第2题 提问：有没有哪个非0自然数既不是奇数，又不是偶数?P35练习五 第5题下面的数，哪些是偶数？哪些奇数？58 74 89 120 231 155 600P35练习五第6题分析题意：组成两位数0 5 6 7提问：要使组成的数是偶数，要注意什么？要组成的数是5的倍数，要注意什么？既是2的倍数又是5的倍数的数呢？巡视 指名板演 检查、交流P36练习五第7题巡视学生解题过程提问：4的倍数都是2的倍数吗？ 2和5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上的数是5或02的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位是0的数。xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题3的倍数的特征【3】教时教学目标1、 让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2、 通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学重难点探索3的倍数的特征教学准备计数器 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课一、设疑导入二、合作探究板书一组数4、9、13、18、25、27、36、41、45、90提问：哪些数是3的倍数？继续板书：1450、2658、5307提问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?共同交流判断结果（很快说出结果）对学生报的数一一判断（板书出3的倍数）想知道老师有什么窍门吗？这节课咱们一些探索3的倍数的特征。（板书课题）教学过程师生活动二次备课三、巩固练习教学反思：xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题倍数和因数练习课（4）教时教学目标1、 使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。2、 使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。教学重难点让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课一、设疑导入6、 自主探究 2、5倍数特征1、出示 12336 是 的因数 是 的倍数提问：36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？你是怎么想的？2、2、3、5的倍数的特征各是什么？1、P36练习五第11题34=12 124=3 123=436=18 183=6 186=349=36 369=4 364=9P36练习五第12题5的倍数：30 65 3452的倍数：30 48 102 3的倍数：27 30 48 102 147 3452和5公有倍数：303和5公有的倍数：30 3452和3公有的倍数：30 48 1022、3、5公有的倍数：30教学过程师生活动二次备课7、 学习偶数和奇数8、 巩固练习9、 检测反馈1、P36练习五第13题第（1）题只能填“0”第（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是 0 2 4 6 8，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：240 、246、372、378第（3）题思考方法同（2）符合要求的数：105、210、240、270、225、255、285P36练习五第14题结论：3个连续的自然数、奇数、偶数的和都是3的倍数。3、出示题目指名汇报，根据回答板书连线提问：哪几个数比较特别？特别在哪儿？结合回答共同小结：一个数的倍数有可能是另一个数的因数（一个数的因数也有可能是另一个数的倍数出示题目：一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？提问：你准备怎样解决这个问题？巡视、个别指导组织交流：可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45，再从中找出40的因数。符合要求的有：5、10、20、40出示：一个数，既是60的因数，又是10的倍数。这个数可能是几？ 板书设计2和5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上的数是5或02的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位是0的数。 xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题质数和合数【5】教时教学目标1、 让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的素数。2、 让学生进一步体会探质数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点质数和合数的意义教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课一、设疑导入二、自主探究 谈话：我们在前面研究非零自然数时，以是不是2的倍数为标准进行分类。谁还记得可以分成哪两类?（指名口答）什么是偶数?什么是奇数?这节课我们继续研究非零自然数，还要将它们按因数个数的多少分类。你想研究什么？现在我们就共同研究这些问题（板书课题）投影呈现P37例6指名在投影片上解题并集体交流因数个数你觉得哪一种分类方法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点?结合学生回答小结分类方法（）1、认识质数提问：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?谈话揭示：像这样的数，我们叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）提问：那么什么样的数是质数呢? 能举几个例子吗？2、认识合数提问：超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?谈话揭示：像这样的数，我们叫做合数。（板书：合数）提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?提问：你是怎样分类的？教学过程师生活动二次备课三、巩固练习四、检测反馈 提问：那么什么样的数是合数呢? 能说出几个这样的数吗？ 请自由阅读书中的一段话，划出你认为重要的词句并互相说一说谈话：我们已经了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?出示P37“试一试”的要求指名汇报答案，共同评议提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数?提问：现在你能说出10以内的数中有哪几个质数吗?1、P37“练一练”展示个别答案，共同评议提问：你是根据什么来区分1120的数哪些是质数，哪些是合数的? 你能记住1120中的质数有哪几个吗?2、P39“练习六”第1题指名读剩下的数：2、3、5、7、11、13、17、23、29、31、37、41、43、47提问：剩下的数都是什么数?谈话：（介绍方法：筛法）用这个方法不仅能找到50以内的所有素数，而且能找到100、1000等范围内的素数。要注意，如果写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13（有兴趣的课后去研究）通过这节课的学习，你有哪些收获?你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题? 板书设计质数和合数 什么是偶数?什么是奇数?质数（素数）合数xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题质因数与分解质因数【6】教时教学目标1、使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方法。2、培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。教学重难点1、理解分解质因数的意义，掌握方法，并在探究的过程中理解一个数的质因数的意义。 q z j y zx.com2、掌握判定相乘的几个数既是质数又是因数的方法。教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课 一、复习导入二、 合作探究1.教师随机写一个数：30。教师谈话：你能用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数吗？学生思考后，全班交流1.认识质因数。（1）教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）。写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；只能用自然数；不能用1 。教师谈话明确要求：以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把它写成几个数连乘的的形式。 （2）游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数。 5 6 21 28 53 50 75 学生把这些数写成乘法算式。（3）展示交流、评比：515 28=47等。教师请学生观察自己的作业，提问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示： 5、53、97不能写成几个数相乘的形式；6、21、28、50、75能写成几个数相乘的形式。教师：下一排是些什么数呢？（合数）为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢？（5） 教师小结：按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形式。看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同 小结：30是一个偶数，因为它是2的倍数；30是一个合数，因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、5、6、10、15等因数；30是2、3、5的倍数 学生不清楚的地方可以提问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它因数，如6除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成623。教学过程师生活动二次备课三、巩固练习四、检测反馈 6 28 623 2847 2 3 4 7 学生讨论后回答：6分解成23后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4还可以分解成22。2.看书质疑。（1）教学教材第38页例7：认识质因数。（2）教学教材第38页例8：分解质因数。什么是质因数？什么是分解质因数？为什么说是一个合数分解质因数？质数可以吗？（一）预习答疑如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。质因数首先必须是某个数的因数，然后看它是否是质数。（二）教材习题1.教材第38页“练一练”。学生独立完成，小组交流方法。2.教材第39页“练习六”第3题。学生直接填写在书上，教师巡视对后进生予以辅导。(15=35 42=237 26=213 66=2311)3.教材第39页“练习六”第4题。小组质疑，对质因数的意义进一步明确。4.教材第39页“练习六”第5题。学生独立完成，注意不要遗漏。（9=33 16=2222 20=225 25=55）5.教材第40页“练习六”第7题。学生先尝试，再组织讲评。注意加法与乘法的区别。(10=25 10=3+7) 板书设计 质因数与分解质因数5=15 28=47如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。5=15 28=47 5是5的质因数，7是28的质因数。 把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。分解质因数 30 2 15 1 5 30235xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题公倍数与最小公倍数8教时教学目标1、 通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、 在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点1、理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课 一、复习导入二、自学新知 1.回忆什么是公因数，最大公因数？怎样找两个数的公因数与最大公因数？学生交流，教师适当补充。2.练习：（1）找出12和16的公因数与最大公因数。（2）写出50以内9的倍数数。 学生独立完成，同桌交流，请一名学生说一说思路。3.教师谈话导入：今天我们继续学习与倍数有关的内容。1动手操作，认识公倍数。（1）出示教材第43页例11。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。（2）提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？学生先思考，同桌交流自己的想法。教师引导，方法提醒：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？指名学生回答，预设：分别铺了3次、2次。铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？指名学生回答，预设：不能铺满。（3）想像延伸。教师引导：根据刚才铺正方形的过程，在头脑 教学过程师生活动二次备课三、探索练习四、检测反馈 里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？学生在小组里交流，指名回答，得出能正好铺满边长 12厘米、18 厘米、24厘米的正方形。引导学生得出：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2 的倍数，又是 3 的倍数。（4）揭示概念。讲述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。2.自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数。（1）自主探索。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流、汇报。预设：可能的方法有：依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。（3）用集合图表示。 6的倍数 9的倍数 6 12 24 18 9 27 30 42 36 54 45 63 6和9的公倍数指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？3.完成教材第44页“练一练”。（1）第1题。学生按要求操作、填写，完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？（这个数的个位上是0）（2）第2题。 1. 教材第46页“练习七”第9题。学生先填一填，再交流：50以内6和8的公倍数有24、48；6和8的最小公倍数是24。（注意列举时做到不遗漏）2. 教材第46页“练习七”第10题。学生独立完成，全班交流。3.教材第46页“练习七”第11题。 学生独立完成，教师巡视辅导。4.教材第46页“练习七”第12题。学生用列举的方法找出每组数的最小公倍数。教师引导学生观察每组数的最小公倍数，进行规律小结：5.教材第46页“练习七”第13题。让学生用刚才发现的规律，直接写出每组数的最小公倍数。教师巡视辅导，学生完成后，指名学生说一说为什么。6.教材第46页“练习七”第14题。追问：能正好铺满的正方形，边长的厘米数与2和3之间有什么联系？说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。评讲结束后让学生用同样的方法找出10和15的最小公倍数。先让学生观察，每组数有何特征,再联系求最大公因数的方法猜想，每组数的最小公倍数会是几。成倍数关系的两个数最小公倍数是较大的数；两个数的公因数只有1，那这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 板书设计 公倍数与最小公倍数 6， 12， 18， 24， 既是 2 的倍数， 又是 3 的倍数， 它们是 2和 3 的公倍数。 6 和 9 的公倍数有 18， 36， 54 ， 其中最小的是 18， 18 就是6 和 9 的最小公倍数。 6的倍数 9的倍数 6 12 24 18 9 27 30 42 36 54 45 63 6和9的公倍数xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题 整理与练习（1） 教时教学目标通过“回顾与整理”使学生系统掌握“因数与倍数”相关内容，理解相关概念，使学生进一步掌握求两个数最大公因数与最小公倍数的方法。教学重难点能对本单元的知识点进行回顾整理，进一步理解有关因数与倍数的概念，能正确求相关实际问题教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课 一、复习导入二、回顾与整理 教师：本单元，我们主要学习了有关“因数与倍数”的知识。今天我们要将这些知识进行系统整理。 1.问题引入，唤起记忆。教师：本单元你学到了哪些知识？学生思考回忆，小组交流。2.出示讨论题，学生讨论。学生先自己思考，再在小组中讨论：（1）举例说说什么是因数和倍数。（2）2、3、5的倍数各有什么特征？你是怎样发现的？（3）怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？ 组织全班交流，教师适时进行补充，板书形成知识网络图： 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 奇数因数与倍数 2、3、5倍数的特征 偶数 素数 质因数 分解质因数 合数1.教材第47页“练习与应用”第1题。同桌相互说一说，教师选取2组全班交流，注意叙述的完整。比如：12 和 6 应说成6是12的因数，12是6的倍数。 教学过程师生活动二次备课三、练习与应用 2. 教材第47页“练习与应用”第2题教师引导学生分别说出下面各数的因数。10 12 15 23 24 30 49 小组内交流，教师巡视辅导。（注意找因数时要有序、有条理）3. 教材第47页“练习与应用”第3题，依次找出2、5、3的倍数，填在合适的圈里。4.组数练习。教师出示教材第48页第4题，同时将此题进行改编。教师出示要求“选出两张数字卡片， 按要求组成两位数”，学生按要求组数。 “ 0 1 3 8 6 ”（1）既是 5 的倍数， 又是 3 的倍数。（如：30；60）（2）最大的偶数。（如：86）（3）最小的奇数。（如:13）（4）既是2的倍数又是3、5的倍数。(如：30；60）5.素数与合数的练习。（1）出示教材第48页第5题。学生先进行选择，全班交流，教师让选错的学生说一说为什么选错。（2）出示教材第48页第6题。学生先按要求操作。教师引导观察，追问：所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？明确：所有的质数不都是奇数（举例2），所有的合数不都是偶数（举例9、15）。（3）出示教材第48页第7题。15 =（ ） （ ）； 38 =（ ） （ ）49 =（ ） （ ）； 65 =（ ） （ ）87 =（ ） （ ）； 91 =（ ） （ ）学生先独自填写，全班交流。（4）补充练习：“将28和30分解质因数”。学生先独自练习，教师巡视，发现问题进行讲评。（28=227；30=235）引导学生进一步观察明确，既是2的倍数，又是3和5的倍数个位上的数一定是0，且各个数位上的数的和是3的倍数。（1）学生独自填写，完成后全班交流，让学生说一说填写的依据。（2）教师追问：哪些既是2的倍数，又是3和5的倍数？填写时可以结合20以内的素数考虑。 xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 整理与练习（1）前置作业 对本单元所学的知识尝试进行整理。课堂作业1.在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。2.既是合数又是奇数的最小的一位数是（ ）。3.在20以内的素数中，（ ）加上2还是素数。4.如果有两个素数的和等于24，可以是（ ）（ ），（ ）（ ）或（ ）（ ）。5.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。6.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。7.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。8.如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所有因数有（ ）个；ab的积的所有因数有（ ）个。9.比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。【参考答案】1.47,4 2.9 3.3 、5、11、17 4.5,19；7,17；11,13 5.0 6.1 7.14 8.6；5；2 9.4；1或2。课后作业基础训练1.在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 2.同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位乾 洲| 版权 所有数是( )。 3.1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 4.素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。乾 洲| 版权 所有 5.一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 6.自然数中，既是素数又是偶数的是( )。 7.在20至30中，不能分解质因数的数是( )、（ ）。拓展提高8.最小质数与最小合数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。9.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。发散思维10.幼儿园的大班有48个小朋友，中班有40个小朋友，小班有56个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。【参考答案】1.1；2；2；4 2.10；90 3.1；2 4.2；1和本身 5.3；1 6.2 7.23；29 8.2；4 9.60；62；64 10.8。 xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题 整理与练习（2）教时教学目标使学生进一步加深对最大公因数与最小公倍数的理解，能较熟练地求出两个数的最大公因数最小公倍数。在整理复习的过程中，发展学生数学思考和实践能力。教学重难点熟练求两个数的最大公因数与最小公倍数。教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课一、揭示课题二、基本练习 教师谈话：今天，我们继续进行有关“因数与倍数”的整理和练习。1.口算练习。出示教材第48页“练习七”第8题。学生先独自完成。全班交流，温习同分母加减法的计算法则。2.有关“最大公因数与最小公倍数”的练习。（1）回顾求最大公因数与最小公倍数的方法。学生相互交流，教师补充：列举的方法。（2）找一找36与42的最大公因数，找一找6和8的最小公倍数。学生独自完成，小组交流。（3）教师追问：在研究最大公因数与最小公倍数时，有一些具有特殊关系的两个数可以直接写出它们的最大公因数与最小公倍数，还记得吗？学生回忆，组织交流，教师板书。 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小的数 较大的数 公因数只有1 1 两个数的乘积（4）练习：出示教材第48页第9题。学生先观察找出具有特殊关系的几组数，直接写出最大公因数与最小公倍数。剩下的再通过列举的方法找出。全班交流，集体订正。教学过程师生活动二次备课三、巩固应用四、总结提升 （一）预习答疑具有倍数关系的两个数、公因数只有1的两个数，最小公倍数可以直接写出来。（二）教材习题1. 教材第48页“练习七”第10题。学生先独立完成，再组织交流，明确方法。2. 教材第49页“练习七”第11题。学生读题分析，教师引导学生抓住“同样长、没有剩余， 每根短彩带最长”等词语分析。学生独自解答，教师巡视，全班交流。3. 教材第49页“练习七”第12题。先让学生在月历上画一画找出答案，再让学生通过找出6和8的最小公倍数得出。（三）课堂作业 完成第三部分习题设计“课堂作业”第2、4题。独立完成，具体讲评见第三部分。 通过这堂课的整理与练习，你有什么要与大家分享的吗？ 板书设计 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小的数 较大的数 公因数只有1 1 两个数的乘积 xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 前置作业1.复习有关求两个数最大公因数与最小公倍数的方法。2.想一想：具有怎样关系的两个数的最大公因数与最小公倍数可以直接写出来？课堂作业1.判断。（1）任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 （ ） （2）一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ）（3）个位上是0的数都是2和5的倍数。 （ ）（4）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（ ）（5）5是因数，10是倍数。 （ ）（6）36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 （ ）（7）因为189=2，所以18是倍数，9是因数。 （ ）（8）任何一个自然数最少有两个因数。 （ ）（9）一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 （ ）（10）15的倍数有15、30、45。 （ ）2.求下面每组数的最大公因数。8和10 12和24 15和45 11和163. 求下面每组数的最小公倍数。 8和9 12和24 15和45 11和164.甲乙两个数是相邻的两个自然数，则甲乙的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。5.有两条绳子，分别长60厘米、75厘米，现在要把它们剪成同样长且没有剩余的小段。每小段最长多少厘米？可以剪成多少段？【参考答案】1.； 2. 略 3.略 4.1；甲乙的乘积 5.15厘米；20段。课后作业基础训练196是16和12的（ ）。 公倍数 最小公倍数 公因数2几个质数的连乘积是（ ）。 合数 质数 最大公因数 最小公倍数 3甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。 15 甲 乙 甲乙乾 洲| 版权 所有 412是24和36的（ ）。 因数 质因数 最大公因数乾 洲| 版权 所有5一个数的最大因数（ ）它的最小倍数。 拓展提高6.a225，b235，那么 a、b 的最小公倍数是（ ）。7.暑假期间，小林每6天游泳一次， 小军每8天游泳一次。8月1 日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？发散思维8.上班期间，爸爸每5天休息一天，妈妈每7天休息一天，9月1日两人同时在家，下次他们同时在家是几月几日？|c 【参考答案】1. 2. 3. 4. 5. 6.60 7.25日 8.9月25日（让学生明白5天休息一天其实就是6天为一个周期）。mxxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 课题 整理与练习（3）教时教学目标1、在实践活动中进一步用所学知识进行探究、研讨，提高分析问题和解决问题的能力。2、通过组织学生探索实践，引导学生进行有关知识的正迁移，体会数学学习的趣味性。教学重难点灵活运用所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。教学准备例题图 多媒体课件 教学过程设计教学过程师生活动二次备课 一、复习导入二、探索与实践教师谈话：我们研究了倍数与因数有关的知识，掌握了一些方法，今天我们一起来运用知识进行探索与实践。1.探索9的倍数特征。（1）教师：回顾3的倍数特征研究过程，想一想3的倍数有何特征？9是3的倍数，9的倍数具有什么特征呢？（2）找一找9的倍数。72 81 88 99 297 300 学生通过计算找出9的倍数。教师引导观察，9的倍数有何特征，让学生进行猜想。（3）根据学生的猜想，组织验证。学生将9的倍数在小组里进行验证，全班交流发现9的特征。（4）举例验证。让学生先写出几个9的倍数，再验证是否具有这样的特征。（教师随机板书）（5）归纳特征。引导学生得出：9的倍数与各个数位上的数的和有关，各个数位上的数的和是9的倍数。2. 探索“1到15与3的最大公因数”的有趣现象。 9的倍数的特征探索建立在学生学习3的倍数特征的知识与经验的基础上，让学生经历观察发现，引出猜想，进行验证，得出结论的这样一个数学探索研究过程。教学过程师生活动二次备课三、课堂作业四、总结提升（1）教师出示教材第49页第14题。让学生先找出1到15与3的最大公因数，填写统计表。（2）将统计表的数据制成折线统计图。学生描点、连线，教师巡视指导。（3）展示图像。学生观察，发现1到15与3的最大公因数所制成的折线统计图的有趣现象:连续不断重复出现相同的图像。完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、2题。教师谈话：不知不觉一个单元又结束了，在本单元的学习中大部分同学，发现了自己的进步，还有部分同学还发现了自己存在的问题，希望下个单元的学习能得到更多的星星。 板书设计 整理与练习（3） 观察 发现 猜想 验证 297=2+9+7=18 792=7+9+2=18xxxx小学 数学 教师备课专用纸学科 数学 备课组 五年级 主备人 执教者 前置作业1.回顾3的倍数特征的研究过程，说一说3的倍数有何特征？2.猜想9的倍数有何特征。课堂作业1判断。（1）一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ） （2）两个素数相乘的积还是素数。 （ ）（3）一个合数至少得有三个因数。 （ ）（4）在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）（5）15的因数只有3和5。 （ ）（6）在1-40的数中，36是4最大的倍数。 （ ）（7）16是16的因数，16是16的倍数。 （ ）（8）8的因数只有2，4。 （ ）（9）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 （ ）(10)1是所有非零自然数的因数。 （ ）2.从“0、7、5、8、1”五张卡片中，选出三张组数：（1）既有因数2又有因数5的最大的数：（ ）；（2）既是3的倍数又是5的倍数最小的数：（ ）；（3）既是2的倍数，又同时含有因数3后5的最小的数：（ ）。3.写几个三位数使它百位上的数加上个位上的数的和等于十位上的数，如275，看一看这样的三位数是不是11的倍数；再上网搜索一下看一看11的倍数有何特征。4.找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由：1、2、3、5、7、9、15 。方法一：选（ ），因为（ ）；方法二：选（ ），因为（ ）；方法三：选（ ），因为（ ）。【参考答案】1.； 2.870；105；150 3.略 4.略。课后作业基础训练1.一个质数的因数有（ ）个。 1 2 3 2.24是4和6的（ ）。 公因数 公倍数 最小公倍数3.在100以内， 是3和5倍数的最大奇数是（ ）。 95 90 754.从323中至少减去（ ）才能被3整除。 减去3 减去2 乾 洲| 版权 所有减去15.20的质因数有（ ）个。 1 2 3乾 洲| 版权 所有6.下面的式子，（ ）是分解质因数。54239 42237 15351拓展提高7.一筐苹果，4个一拿，5个一拿，6个一拿，都正好还剩下1个，这筐苹果最少应有（ ）个。8. 当a分别是1、2、3、4、5时，6a1是素数，还是合数?发散思维9. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了24颗糖平均分给他们，正好分完。
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