九年级上学期数学9月月考试卷G卷

九年级上学期数学9月月考试卷G卷一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A . (3，0)B . (0，3)C . (3，0)或(-3，0)D . (0，3)或(0，-3)3. （2分）下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A . 2.5cm 4.9cm 2.3cmB . 4.5cm 8.1cm 3.6cmC . 8cm 2cm 8cmD . 5cm 12cm 3cm4. （2分）二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点A（1 ，y1），B（2，y2），C（4，y3）在此函数图象上，则y1 ， y2与y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3.B . y2y1y3.C . y3y1y2.D . y3y2y1.5. （2分）生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A . x(x+1)=132B . x(x-1)=132C . x(x+1)=132 D . x(x-1)=13226. （2分）正比例函数ykx(k0)的图像经过第二、四象限，则一次函数yxk的图像大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AC与BD互相平分于点O，则AOB至少绕点O旋转多少度才可与COD重合（ ）A . 60B . 30C . 180D . 不确定二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）方程x(x1)x的解为_9. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a(a0)的图象与x轴的一个交点为(m，0)，若2m4，则a的范围_. 10. （1分）已如 是方程 的解，则 的值为_. 11. （1分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为_ 12. （1分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m 13. （1分）如图，AB是O的直径，AOE78，点C、D是弧BE的三等分点，则COE_ 14. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点A（3，0），则ab+c的值为_. 三、 解答题 (共12题；共106分)15. （5分）解下列方程 （1）（2）16. （5分）如图，已知 是 的外接圆，圆心O在 的外部， ， ，求 的半径. 17. （5分）如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由 18. （11分）如图所示，坐标系中小正方形的边长为 1，点 A、B、C、D 四边形 ABCD 的四个顶点，要求： （1）请直接写出点 A、B、C、D 的坐标； （2）请你画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形 19. （10分）如图，已知平面直角坐标系（1）请在图中用描点法画出二次函数y= x2+2x+1的图象；（2）计算图象与坐标轴的交点，顶点坐标，写出对称轴；（3）指出当x3时，y随x的增大而增大还是y随x的增大而减少； 20. （10分）综合与实践 问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，B=C=操作发现（1）创新小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度，得到AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是_ （2）实践小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，得到AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论 拓展探索（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论 21. （10分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整； （2）扇形图中m=_，n=_； （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明. 22. （5分）已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 2xb经过点B，且与x轴交于点C，求ABC的面积. 23. （5分）已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A，B（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式;（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由;（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P，求PAA与PBB的面积之比24. （15分）如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且CMB=45,点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧） （参考数据：sin37= ，sin53= ，tan37= ）（1）当t=3秒时，PC的长等于_，t=_秒时，半圆P与AD相切； （2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长； （3）若MCP=15，求扇形HPC的面积 25. （15分）如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由26. （10分）已知抛物线yax2+bx+2经过点A（1，1）和点B（3，1） （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 （2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共106分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、