工程测量的任务及作用

工程测量的任务及作用 一 工程测量的定义 工程测量是研究地球的形状 大小以及地表 包括地面 地下 海底和空间物 体 的几何形状及其空间位置的科学 为人类了解自然 认识自然和能动地改 造自然 服务 2 工程测量的内容 任务 测定 location 是指按照一定方法 使用测量仪器和工具 通过测量 和计算确定地面点的位置 三维 坐标 或把地球表面的形状测绘成地形图 数字或纸质地形图 这些资料可供经济建设 规划设计 科学研究和国 防建设使用 是认识自然的过程 测设 setting out 又称放样 是指通过测量把图纸上设计好的建筑物或构筑物 数据 标定于实地 作为 施工的依据 这是改造自然的过程 三 工程测量分类 主要分支学科 大地工程测量 Geodesy Geodetic Surveying 地形工程测量 普通工程测量 Topographic surveying 摄影工程测量 Photogrammetry 海洋工程测量 Marine Surveying 工程测量 Engineering Surveying 地图制图学 Cartography 测量在工程建设中的作用 工程测量是运用工程测量的基本原理和方法为各类建筑工程服务 白纸测图 数字测图 现代科技条件下的测量科学 主要贡献有激光红外测 距 卫星全 天候定位 GPS Global Positioning System 摄影与遥感 数字化测量技 术及现代平差等 现代科技条件下的测绘学 是对地球整体及其表面和外层 空间的物体与地理分布有关信息的采集 并赋予处理 管理 更新等过程的科 学技术 测绘学获得的数据或图象成为可以储备 传播 应用的地球空间信 息 地球空间信息工程学 第二节 地面点位的表示方法 1 地球的形状与大小 一 地表状况 二 测量工作的基准线和基准面 二 确定地面点位的方法 1 地面点的高程 2 地面点的坐标 一 地球的形状与大小 一 地表状况 1 地球 1 地球是南北极稍扁 赤道稍长 平均半径约为 6371km 的椭球 2 地球的自然表面有高山 丘陵 平原 盆地 湖泊 河流和海洋等 呈 现高低起伏的形态 3 珠峰 8844 43m 马里亚那海沟 11022m 其中海洋面积约占 71 陆地面积 约占 29 地球自然形体 是一个不规则的几何体 海洋面积约占地球表 面的 71 陆地面积约占 29 2 地球的物理特性 1 重力与铅垂线 重力 地球上质点所受万有引力与离心力的合力 铅垂线方向 重力方向 2 水准面 自由静止的水面 称为水准面 理想的静止的封闭曲面 即 受重力作用的海水分子呈静止状态而形成的重力等位面 重力等位面 物体沿该 面运动时 重力不做功 如水在这个面上不会流动 水准面的性质 水准面处处与其相应的垂线垂直 潮汐影响 时刻不同水准面高度不同 水准面有无穷个 同一水准面上各点重力位能相等 水平面 与水准面相切的平面 3 大 地水准面 是测量工作的基准面 将平均静止的海水面穿过岛屿 陆地 所形成的闭合曲面 它是特定的重力等位面 它是唯一的 由于地表起伏以 及地球内部质量分布不均匀 使铅垂线方向产生不规则变化 故大地水准面是 一个复杂的曲面 全球有 100 多米的高低起伏 4 大地体 大地水准面所包围的地球实体 代表了地球的形状和大小 由 于其不规则 无法用数学公式表达 提出问题 可否用一个形状和大小非常接近于大地体 并可用数学公式表示的 几何形体来代替地球的形状 3 参考椭球体 非常接近于大地体 并可 用数学公式表示的几何形体 即旋转椭球 来代替地球的形状 旋转椭球 它由一个椭圆 NESW 绕其短轴 NS 旋转而成的形体 在图 1 2 中 O 是椭球中心 NS 是椭球的旋转轴 a 是长半轴 b 是短半轴 椭球体的形状和大小 椭球长半轴 a 椭球短半轴 b 椭球扁率 a b 2 参考椭球面 旋转椭球的表面 测量的投影面之一 旋转椭球元素 长半径 a 或短半径 b 和扁率 我国目前采用的元素值为 长半径 a 6378137m 短半径 b 6356752m 扁率 1 298 257 4 圆球 当测区范围不大时 可近似地把地球椭球作为圆球 其半径 R 按下式计算 R 2a b 3 其近似值为 6 371km 2 测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线 铅垂线 测量工作 的基准面 大地水准面 测量内业计算的基准线 法线 测量内业计算的 基准面 参考椭球面 2 确定地面点位的方法 测量工作的中心任务是 确定地面点的空间位置 测量工作的实质 点的空间位置 也可用地心空间三维坐标表示 地心 坐标系 GPS 坐标系统 3 地面点的空间位置 可以用点在水准面或水平面上的位置 X Y 及点 到大地水准面的铅垂距离 高程 H 来确定 如地面点 A X Y H 测量工作的基本任务 确定地面点在规定坐标系 中的坐标值 X Y H 1 地面点的高程 地面点的高程 地面点沿铅垂方向到基准面的距离 注 地面点在基准面以上 H 为正 地面点在大地水准面以下 H 为负 如 图 绝对高程 海拔 某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 如 相对高程 某点沿铅垂线方向到任意水准面 Ha Hc 的距离 如 1 3 28 2 高差 地面上两点高程之差 如 1 3 28 3 1 3 28 4 当 hCA 为正时 C 点低于 A 点 当 hCA 为负时 C 点高于 A 点 两点的绝对高程之差与相对高程之差相等 国家高程基准 1 1956 年黄海高程系统 1959 年全国统一采用 我国以青岛验潮站 1950 年至 1956 年 7 年间的验潮资料推求的黄海平均海水面作为我国的高程基 准面 叫 1956 年黄海平均高程面 以此建立的高程系叫 1956 黄海高程 系 其水准原点高程为 72 289m 2 1985 国家高程基准 88 年开始采用 目前我国统一采用 海洋潮汐长期变 化周期为 18 6 年 根 据青岛验潮站 1952 1979 年中取 19 年的验潮资料推求 的黄海平均海水面作为全国高程基准面称为 1985 国家高程基准 水准原点的 高程为 72 260m 水准原点 为了维护平均海水面的高程 必须设立与验潮站 相联系的水准点作为高程起算点 这个水准点叫水准原点 水准原点是全国高 程的起算点 建在青岛市观象山 珠穆朗玛峰的高程测量 2005 年 5 月我 国再次对珠穆朗玛峰的高程进行了精确测定 算得从我国以 1985 年黄海平均海 面起算的珠峰峰顶岩石面的高程为 8844 43 米 误差正负 0 21 米 雪层厚度 3 51 米 2 地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标 平面直角坐标或 空间直角坐标表示 1 地理坐标 球面坐标 在地球椭球面上确定点位 以参考椭球面 为基准面 以椭球面法线为基准线建立的坐标系 地球表面任意一点的经度和 纬度 称为该点的地理坐标 可表示为 A L B 如 椭球上的基本 概念 地 轴 地球的自转轴 NS N 为北极 S 为南极 子午面 过地 球某点与地轴所组成的平面 起始子午面 通过英国格林尼治天文台的子午 面 NGS 子午线 子午面与地球面的交线 又叫经线 纬 线 垂直于 地轴的平面与地球面的交线 赤道平面 垂直于地轴并通过地球中心的平面 WME 赤 道 赤道平面与地球面 的交线 大地经度 过 P 点的子午面 NPS 与首子午面 NMS 所构成的二面角叫做 P 点的大地经度 用 L 表示 大地 纬度 过 P 点的法线 Pn 与赤道面的夹角叫做 P 点的大地纬度 用 B 表示 L 取值范围 B 取值范围 大地原点 全国统一坐标的起算 点 我国大地原点 位于陕西省泾阳县永乐镇 我国统一采用的坐标系 为 1980 年国家坐标系 1980 年国家大地坐标系 选择陕西泾阳县永乐 镇某点为大地原点 进行了大地定位 由此而建立起来全国统一坐标系 2 平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标 在工程建设规划 设计 施 工中 测量和计算十分不便 投影 将球面坐标按一定的数学法则归算到平 面上 即 我国采用高斯平面直角坐标 小地区范围内也可采用独立平 面直角坐标 高斯平面直角坐标系 适用于 测区范围较大 不能将测区曲面 当作平面看待 1 高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影 它是由德国数学家高斯 Gauss 1777 1855 提出 后经德国大地工程测量家克吕格 Kruger 1857 1923 加以补充完善 故又称 高斯 克吕格投影 简称 高斯投影 测量对地图投影的要求 测 量中大量的角度观测元素 在投影前后保持不变 这样免除了大量投影计算工 作 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似 给识图用 图带来很大方便 投影能方便的按分带进行 并能用简单的 统一的计算 公式把各带连成整体 2 高斯投影的原理 按经差 L 分带 边缘子午线 NAS NCS 中央子午线 NBS 高斯投影采用分带投影 将椭球面按一定经差分带 分别进行投影 3 高斯投影的特性 1 中央子午线投影后为直线 且长度不变 2 除中央子午线外 其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线 并以中央子午 线为对称轴 投影后有长度变形 3 赤道线投影后为直线 但有长度变形 4 除赤道外的其余纬线 投影后为凸向赤道的曲线 并以赤道为对称轴 5 经线与纬线投影后仍然保持正交 6 所有长度变形的线段 其 长度变形比均大于 l 7 离中央子午线愈远 长度变形愈大 4 投影带的划分 我国规定按经差 6 度和 3 度进行投影分带 6 度带自首子午线开始 按 6 度 的经差自西向东分成 60 个带 3 度带自 1 5 度开始 按 3 度的经差自西向 东分成 120 个带 60 带与 30 带中央子午线之间的关系 330 带的中央子 午线与 60 带中央子午线及分带子午线重合 减少了换带计算 工程测量采 用 30 带 特殊工程可采用 1 50 带或任意带 2 已知带号求 中央 子午线经度 60 带 各带中央子午线经度 与带号的 关系是 L0 6o N 3 o N 为 6o 带的带号 例 20 带中央子午线的经度为 L 6o 20 3o 117o 3o 带 各带中央子午线经度与带号的关系是 L 3on n 为 3o 带的带号 例 120 带中央子午线的经度为 L 3o 120 360o 3 已知某点的经度求带号 若已知某点的经度为 L 则该点 的 6o 带的带号 N 由下式计算 N L 6 取整 1 若已知某点的经度 为 L 则该点所在 3o 带的带号按下式计算 n L 3 四舍五入 例 已知某点的大地经度为 123o36 则该点各在 6o 带和 3o 带的哪一带 我国领地在大地坐标系中的经度位置约为 74 135 六度带编号 N 我国领土 在 13 23 之间 12 个带 三度带编号 n 我国领土 在 25 45 之间 21 个带 5 高斯平面直角坐标系 坐标系的建立 x 轴 中央子午线的投影 X 轴向北为正 y 轴 赤道的投影 y 轴向 东为正 原点 O 两轴的交点 象限 按顺时针顺序 排列 由于我国的位于北半球 东西横跨 12 个 6o 带 各带又独自构成直角坐标系 故 X 值均为正 而 Y 值则有正有负 高斯平面直角坐标表示地面点位置 1 国家统一坐标两点规定 为避免 Y 坐标出现负值 规定 把坐标纵轴向 西平移 500km 为区别不同投影带的点位 规定 横坐标值 y 前冠以 带号 两位数 为了避免 Y 坐标出现负值 规定把坐标纵轴向西平移 500km 以便使中央子午线以西的投影带上的 Y 坐标都为正值 国家统一坐标横 坐标值前冠以带号 高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的 异同点 不同点 1 x y 轴互换 2 坐标象限不同 3 3 表示直线方向的角度定义不同 相同点 数学计算公式相同 独立平 面直角坐标 适用于 测区范围较小 可将测区曲面当作平面看待 投影面 用测区中心点 a 的切平面作为投影平面 图 1 5 地面点的 位置可用平面直角坐标确定 独立平面直角坐标规定 原点坐标值可以假 定 也可以采用高斯平面直角坐标 规定 X 轴向北为正 Y 轴向东为正 象限 按顺时针方向编号 x 轴与 y 轴互换 所用数学公式与数学平面直角坐 标系相同 与高斯坐标和数学坐标的异同点相同 1 地心空间直角坐标 如左图所示 原点 O 地球质心 Z 轴 指向地球北极 X 轴 指向首子午面与赤道的交点 Y 轴 过 O 点与 XOZ 面垂直 如 A XA YA ZA 我国 GPS 定位使用 WGS 84 坐标系即 为空间直角坐标系 又称地心坐标系 地面点在投影面上的坐标 小结 地面点的常用坐标 一 地理坐标 A L B 二 平面直角坐标 A X Y 高斯平面直角坐标系 独立平面直角坐标 三 地心空间直角 坐标 A X Y Z 一讲问题解答 1 工程测量的研究对象 研究地球 的形状 大小以及地表的几何形状及其空间位置的科学 2 测定与测设的定义 3 大地水准面的定义 将平均静止的海水面穿过岛屿 陆地所形成的闭合 曲面 它是特定的重力等位面 它是唯一的 测量工作的基准线和基准面 测量工作的基准线 铅垂线 测量工作的基准面 大地水准面 测量内 业计算的基准线 法线 测量内业计算的基准面 参考椭球面 4 何谓绝对高程 相对高程两点的绝对高程之差与相对高程之差是否相等 绝对高程 海拔 某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离 如 HA HC 相对高程 某点沿铅垂线方向到任意 假定 水准面的距离 如 H A H C 高差 地面上两点高程之差 如 hCA HA HC h CA H A H C 两点的绝对高程之差与相对高程之差相等 5 测量工作中所用的平面直角坐标与数学的异同点 不同点 1 测量 x y 轴互换 X 轴向北为正 Y 轴向东为正 2 坐标象限不同 测量 按顺时针方向编号 3 表示直线方向的角度定义不同 相同点 数学计 算公式相同 第三节 水平面代替水准面的限度 一 对距离的影响 当测区范围较小时 可以将大地水准面近似当作水平面看 待 取前两项 代入上式 考虑 D R 则用水平面 代替水准面所 引起的距离差异 结论 在半径为 10km 的圆内的距离 可用 切平面代替大地水准面 二 对高程的影响 从表中可以看出 用水平面代替水准面对高 程的影响是很大的 距离为 1km 时 就有 80mm 的高程误差 这是不能允许 的 距离为 100m 有 8mm 的高程误差 普通工程水准仪 DS3 测量高差的误差为 3mm km 结论 对高程而言 大地水准面不能用切平面代替 第四节 测量工作概述 1 基本概念 地物 地面上的物体如河流 道路 房屋等 地貌 地面高低起伏的形态如 山岭 山谷 陡崖等 地形 狭义而言是地面的高低起伏 广义来讲是地物和地貌的总称 地物 地貌的特征点 碎部点 能反映地物 地貌特征的点 碎部测量 测量碎部点坐标的方法与过程 分为 测图与测设 地形图测量过程 先精确地测量出少数点的位置 1 2 6 这些点在测区中构成一个骨架 起着控 制的作用 可以将它们称为 控制点 测量控制点的工作称为控制测量 然 后以控制点为基础 测量 它周围的地形 也就是测量每一控制点 如 1 周 围各地形特征点的位置 M N O 这一工作称为碎部测量 测设过程 设下图是图 1 14 已测绘出来的地形图 根据需要 设计人员已经在图纸上设计 出了 P Q R 三幢建筑物 可用极坐标法将它们的位置标定到实地 测量工作的程序和原则 因为测定 测设都是在控制点上进行的 测量工作 程序 从整体到局部 先控制后碎部 可以减少误差积累 保证测图 精度 还可以分幅测绘 加快测图进度 测量规范规定 测量控制网必须 由高级向低级 分级布设 即 高精度控制低精度 测量工作原则 从整体到局部 先控制后碎部 高精度控制低 精度 前一步工作未作检核 不进行下一步工作 步步有检核 优点 减少误差积累 避免错误发生 提高工作效率 三 测量的 基本工作 测量工作的实质 确定地面点的位置 1 确定地面点位的三要 素 常规测量 待定点的坐标和高程一般不是直接测定的 如图 1 2 为已知点即 X1 Y1 H1 X2 Y2 H2 已知 M 为待定点 求 XM YM HM 确定地面点位的三要素为 水平角 水平距离 高程 高差 2 工程测量的三项基本工作 常规测量 高差 高程 测量 h 角度测量 距离测量 D S 测量的外业工作 3 测量内业工作 观测数据处理和绘图 课程内容的重点和难点 1 重点内容 测量坐标系 水准测量 距离测量 角度测量 导线测 量 碎部测量 2 难点内容 相位式测距仪测距原理 导线测量计算 附录 测量 中常用的计量单位 弧度 rad 角度 o 分 秒 一 角度单位 平 面角单位 角度单位与常用的换算关系 二 长度单位与面积单位 数的凑整规则 为避免凑整误差的迅速积累而影响测量成果的精度 在计算 上通常用 数的凑整规则 即 在数值中被舍去部分的数值 四舍 25 1546 保留二位小数 取 25 15 六入 15 92646 保留四位小 数取 15 9265 五后不为 0 时入 五后为 0 时 五前奇进偶不 进 例 如数 56 7650 保留二位小数 凑整为 56 76 数 56 7350 保留二位小数 凑整为 56 74 56 76501 保留二位小数 凑整为 56 77 测 量数字结果的取值要求 思考题与习题 1 工程测量的研究对象是什么 2 测定与测设有何区别 3 何谓大地水准面 它在测量工作中的作用是什么 4 何谓绝对高程和相对高程 两点之间绝对高程之差与相对高程之差是否相 等 5 测量工作中所用的平面直角坐标系与数学上的有哪些不同之处 6 用水平面代替水准面 对距离 水平角和高程有何影响 7 测量工作中的两个原则及其作用是什么 8 确定地面点位的三项基本测量工作是什么