高一物理课件（广东专用）：第一章 第二节《运动的合成与分解》（粤教必修二）

欢迎进入物理课堂 第二节运动的合成与分解 一 分运动与合运动在物理学上 如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同 我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的 这两个运动叫做这一实 分运动 际运动的 二 运动的独立性 独立 一个复杂的运动可以看成几个 进行的分运动的合运动 几个分运动之间互不影响 合运动 三 运动的合成与分解 分运动求合运动 1 概念 已知 叫做运动的合成 已知 叫做运动的分解 合运动求分运动 2 运算法则 运动的合成和分解是指位移 速度 加速度矢量的合成和分解 必须按实际情况进行 遵循 定则 平行四边形 一人一猴玩杂技 如图1 2 1所示 猴子沿直杆由A向B匀速向上爬 同时人用头顶着直杆水平匀速移动 已知在10s内 猴子由A运动到B 而人由甲位置运动到了乙位置 已知s 90m 猴子对地的位移和人对地的位移相同吗 地的位移 图1 2 1 答案 不同 由图知猴子在水平方向和竖直方向上都发生了位移 而人只发生了水平位移 故猴子对地的位移大于人对 要点1 运动的合成与分解 1 合运动与分运动的关系 1 独立性 分运动之间是互不相干的 它们均按各自规律运动 互不影响 2 等时性 各分运动及其合运动总是同时发生 同时结束 经历的时间相等 3 等效性 各个分运动叠加起来的效果与合运动相同 合运动与分运动是等效替代关系 同一运动中不能重复考虑 4 同一性 合运动与分运动必须是同一物体 相对同一参考系的运动 2 运算法则 运动的合成和分解是指位移 速度 加速度矢量的合成和分解 必须按实际情况进行 遵循平行四边形定则 3 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动 这取决于它们的合速度v和合加速度a是否共线 如图1 2 2所示 常见的类型有 1 a 0 性质为匀速直线运动或静止 2 a恒定 性质为匀变速运动 有以 下三种情况 图1 2 2 v a同向 物体做匀加速直线运动 v a反向 物体做匀减速直线运动 v a成角度 物体做匀变速曲线运动 轨迹在v a之间 和速度v的方向相切 方向逐渐向a的方向接近 但不可能达到 3 a变化 性质为变加速运动 加速度大小 方向都随时 间变化 例1 在一个无风的雨天 雨滴竖直下落至地表的速度v1 8m s 一辆汽车以v2 6m s的速度匀速行驶 求车上的人看到雨滴的速度大小与方向 1 双选 如图1 2 4所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A 小车下装有吊着物体B的吊钩 在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时 吊钩将物体B向上吊起 A B之间的距离以d H 2t2 SI SI表示国际单位制 式中H为吊臂离地面的高度 规律变化 则物体做 A 速度大小不变的曲线运动 B 速度大小增加的曲线运动 图1 2 4 C 加速度大小方向均不变的曲线运动D 加速度大小方向均变化的曲线运动 解析 根据d H 2t2可知 物体在竖直方向上做匀加速直线运动 水平方向为匀速直线运动 合加速度方向与合初速度的方向必不共线 物体做曲线运动 且加速度恒定 为匀变速曲线运动 加速度方向与速度方向的夹角为锐角 速度不断增大 选项B C正确 答案 BC 2 双选 2011年佛山一中期中 雨滴由静止开始下落 遇 BC 到水平方向吹来的风 下列说法中正确的是 A 风速越大 雨滴下落时间越长B 风速越大 雨滴着地速度越大C 雨滴下落时间与风速无关D 雨滴着地速度与风速无关 要点2 小船渡河问题 如图1 2 5所示 v1为小船在静水中速度 v2为水流速度 为v1与河岸的夹角 d为河宽 1 小船渡河的最短时间 小船渡河时间仅由v1垂直于河岸的分量v1sin 决定 即t 图1 2 5 2 小船渡河的最小位移 分两种情况讨论 当v1 v2时 小船渡河的最小位移即为河宽 这时航向 船渡河 如图1 2 5乙 当v1 v2时 不论船头指向如何 船总要被水冲向下游 不可能垂直渡河 设船头指向与合速度方向成 角 合速度方向与水流成 角 如图1 2 5丙所示 由图可知 角越大渡河位移越小 以v2的顶点为圆心 以v1的大小为半径作图 很明显 只有当 90 时 渡河位移最小 即当船头指向和实际运 例2 河宽d 100m 水流速度v1 4m s 船在静水中 的速度是v2 3m s 求 1 欲使船渡河时间最短 船应怎样渡河 最短时间是多 少 船经过的位移是多大 2 欲使船航行距离最短 船应怎样渡河 渡河时间多长 解 设想水不流动 则船将以v2速度做匀速直线运动 设想船不开动 则船将以v1速度顺水漂流 可见实际渡河时 渡船同时参与两个分运动 其合运动沿v1与v2矢量和的方向做匀速直线运动 如图1 2 6 由于分运动与合运动的等时性 船渡河时间等于v2分运动的时间 图1 2 6 2 因船速小于水速 故小船不能垂直过河 虽然小船不能垂直过河 但有最短的路程 设合速度方向与水流方向的夹角为 如图1 2 7所示 根据几何关系有 图1 2 7 3 一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸 已知水流速度是3m s 小船在静水中的速度是4m s 求 1 欲使小船渡河时间最短 船应该怎样渡河 最短时间是多少 船经过的位移多大 2 欲使航行距离最短 船应该怎样渡河 渡河时间多长 解 1 欲使船渡河时间最短 船头的方向应该垂直于河岸 如图1所示 图1 图2 2 船的最短位移即为河宽 船的合速度的方向垂直于河岸 如图2所示 分运动的独立性理解不到位 例3 一人游泳渡河 以垂直河岸不变的速度 相对水 向对岸游去 河水流动速度恒定 下列说法中正确的是 A 河水流动速度对人渡河无任何影响B 游泳渡河的路线与河岸垂直C 由于河水流动的影响 人到达对岸的时间与静水中不同D 由于河水流动的影响 人到达对岸的位置 向下游方向偏移错因 不少同学会根据生活经验选C 正解 由分运动的独立性知过河时间由河宽和垂直河岸不变的速度决定 应选D 答案 D 4 当船速大于水速时 下列关于渡船的说法中正确的是 B A 船头方向斜向上游 渡河时间最短B 船头方向垂直河岸 渡河时间最短C 当水速变大时 渡河的最短时间变长D 当水速变大时 渡河的最短时间变短 速度随意分解 例4 如图1 2 8所示 一人站在岸上 利用绳和定滑轮 拉船靠岸 在某一时刻绳的速度为v 绳AO段与水平面夹角为 不计摩擦和轮的质量 则此时小船的水平速度多大 图1 2 8 错因 将绳的速度按图1 2 9所示的方法分解 则v1即为船的水平速度 v1 vcos 上述错误的原因是没有弄清船的运动情况 实际上船是在做平动 每一时刻船上各点都有相同的水平速度 而AO绳上各点运动比较复杂 既有平动又有转动 以连接船上的A点来说 它有沿绳的平动分速度v 也有与v垂直方向的速度vn 即转动分速度 A点的合速度vA即为两个分速度的和 如图1 度相同 由图可以看出vA 图1 2 9 图1 2 10 正解 小船的运动为平动 而绳AO上各点的运动是平动加转动 以连接船上的A点为研究对象 如图1 2 10所示 A的平动速度为v 转动速度为vn 合速度vA即与船的平动速 vcos 5 如图1 2 11所示 车甲以速度v1拉车乙前进 乙的速度为v2 甲 乙都在水平面上运动 求v1 v2 图1 2 11 图3 解 小车乙的速度为合速度 它的两个分速度的方向分别沿绳的方向和垂直绳的方向 甲 乙沿绳的速度分别为v1和v2cos 两者相等 所以有v1 v2 cos 1 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全